Prüfung des ßeichenbach'schen Distanzmessers. 
m 
Zu 3. Das Verfahren, den Collimationsfehler des ReichenbaclTschen 
Distanzmessers zu bestimmen, ist nur wenig von dem in §. 116 beschrie 
benen, zur Kippregel gehörigen, verschieden. Da man nämlich nicht längs 
der optischen Axe des Fernrohrs visiren kann, so müssen die zwei Abseh 
linien benützt werden, welche die beiden Fadenkreuze gewähren; wir wollen 
zunächst die obere wählen, d. h. diejenige, welche ausserhalb des Fern 
rohrs über der optischen Axe liegt. Verfährt man nun mit der Messung 
gerade so, wie im §. 116 angegeben; behält man ferner dieselben Bezeich 
nungen wie dort für die Ablesungen (w' und w") am Gradbogen, den 
wahren Höhenwinkel (w) und den Collimationsfehler (c) bei, und bezeichnet 
man weiter noch den Winkel, welchen die hier benützte obere Visirlinie mit 
der optischen Axe des Fernrohrs bildet, mit d\ so ist nicht schwer einzu 
sehen, dass folgende zwei Gleichungen richtig sind: 
w' = w ± c — > (139) 
w" = W c -J- S ) 
Hieraus folgt, wenn man die zweite Gleichung von der ersten abzieht, 
w' — w" = + 2c — (140) 
Setzt man S als bekannt voraus, so lässt sieb hiemit der Collimationsfehler 
c berechnen; will man aber diese Voraussetzung nicht machen, so lässt sich 
Ö wegschaffen, indem man mit der unteren Visirlinie dasselbe Verfahren 
durchführt wie mit der oberen. Bezeichnen für diese Absehlinie Wj und 
w 2 die abgelesenen Höhen- und Tiefenwinkel, so gelten für dieselbe folgende 
zwei Gleichungen: 
w t = w ± c -1- d / (141) 
w 2 = w _j_ c — ö ) 
aus denen auf demselben Wege wie vorhin 
w i — w g ; = 4~ 2 c 4- 2 d (142) 
erhalten wird. Verbindet man die Gleichungen (140) und (142) durch Ad 
dition, so folgt 
_j- c = w' — w" + w 1 -w 2 ( 14 3) 
Hat man den Collimationsfehler des ReichenbaelFsehen Distanzmessers 
auf diesem Wege bestimmt, so schaffe man ihn entweder durch Ver 
schiebung des Nonius weg oder bringe ihn gehörig in Rechnung. In dieser 
Beziehung hat, man die Gleichungen (139) und (141) zu beachten, welche 
Folgendes lehren: 
1) Misst man die Neigung einer Linie an ihren beiden Endpunkten 
und jedesmal mit einer und derselben Absehlinie, so gibt das arithmetische 
Mittel aus den beiden Ablesungen den richtigen Neigungswinkel, der Colli 
mationsfehler mag seyn welcher er will. Denn aus (139) und (141) folgt 
durch Addition: 
w = + w - und w = ü+3 (144) 
z z 
2) Misst man die Neigung einer Linie nur an einem Endpunkte, aber 
Bauernfeind, Vermessungskunde. 19