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grösser als die erste und die nach der gegebenen 
Vorschrift berechnete Differenz positiv. Liegt dage 
gen E innerhalb, so kann dieselbe auch negativ 
sein, was hei der Addition der auf dem Stab A gra- 
virten Zahl zu berücksichtigen ist. 
Theorie des Polarplanimeters. 
4. 
In Fig. 1 und 2 bezeichne F die Spitze des Fahr 
stiftes ; E die Nadelspitze, um welche das Instrument 
beim Spiel sich dreht; C den Punkt in welchem die 
geometrische Axe des die Stäbe A und B verbinden 
den Stiftes verlängert, die Zeichnungsebene trifft; D 
den Punkt, in weichem die Laufrolle das Papier be 
rührt Ferner sei r = C F die während einer Mes 
sung constante Entfernung des Fahrstiftes vom Dreh 
punkt C, R = CE die gleichfalls constante Entfer 
nung dieses Punktes vom Pol E. 
Umschreibt der Punkt F eine geschlossene Curve 
Z, so beschreibt der Punkt C einen Kreisbogen oder 
eine ganze Kreislinie, je nachdem der Pol E aus 
serhalb oder innerhalb der Curve liegt, (be 
trachtet man nur die in den Figuren 1 und 2 ange 
deutete Verbindung der Linien, so wäre ein Aus 
nahmefall denkbar, der aber voraussetzt, dass der 
Winkel ECF > 180° werden könne, was aber bei 
dem in Fig. 4 gezeichneten Instrumente nicht ein- 
treten kann). Diese beiden Fälle müssen besonders 
untersucht werden. 
a) Nehmen wir zuerst an, dass der Pol E sich aus 
serhalb der Figur Z befinde (Fig.2). — Nachdem der