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Punkt F den ganzen Umfang durchlaufen hat, befin 
det sich die Gerade C F wieder in ihrer Anfangslage. 
Während ihrer Bewegung hat diese Gerade jeden in 
nerhalb der Curve Z liegenden Punkt einmal, oder 
überhaupt eine ungerade Anzahl Mal getroffen ; jeden 
äussern Punkt dagegen entweder gar nicht oder 
eine gerade Anzahl Mal. Begegnet die Gerade einem 
Punkte mehrmals, so findet die Bewegung abwech 
selnd nach entgegengesetzten Richtungen statt. (Um 
sich dieses klar zu machen, denke man sich durch 
den Punkt in beliebiger Richtung eine Gerade P Q ge 
zogen, und untersuche die Bewegung des Punktes, in 
welchem sie von der beweglichen Geraden C F ge 
schnitten wird.) 
b) Es seien C F und L K (Fig. 2) zwei auf ein 
ander folgende Lagen der beweglichen Geraden. CF 
gelangt in die Lage L K durch eine gleichzeitig fort 
schreitende und drehende Bewegung. Wir ersetzen 
diese durch zwei einfache Bewegungen, indem wir 
uns vorstellen, dass die Gerade C F zuerst durch 
eine parallele Verschiebung in die Lage LJ und her 
nach durch eine Drehung um den Punkt L in die 
Lage L K gelange. Das FJächenelement C L K F wird 
also durch die Summe eines Parallélogrammes C F 
J L und eines Sectors L J K ersetzt (wo jedoch die 
Summe in algebraischem Sinne zu verstehen ist). Das 
Parallelogramm werde durch p, der Sector durch s 
bezeichnet; und man betrachte die Fläche p als po 
sitiv, wenn sie bezüglich auf die Tangente des Punk 
tes C auf der entgegengesetzten Seite des Pôles E 
liegt, und wenn ausserdem der Punkt L, von E aus 
gesehen, sich rechts vom Punkte C befindet; der 
Sector dagegen werde als positiv angesehen, wenn