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Ersetzt inan die stetige Bewegung der Geraden 
C F abwechselnd durch eine parallele Verschiebung 
und eine Drehung, wie in 4. b) angegeben wurde, 
so wickelt die Rolle D bei ihrem Uebergang aus der 
Lage C F in die Lage L .J einen Bogen = h ab, wel 
cher gleich dem senkrechten Abstand der beiden La 
gen ist. Hernach, wenn die Gerade LJ in die Lage 
L K übergeht, beschreibt der Berührungspunkt D der 
Rolle einen Bogen gleich q cp wo q = CD ist und 
cp den Winkel JL K bezeichnet, um welchen die Ge 
rade sich gedreht hat; die Rolle wird daher den Bo 
gen q cp abwickeln. Geht also die Gerade F C in die 
Lage LK über, so ist der ganze von der Rolle ab 
gewickelte Bogen = h + q cp und folglich 
u = Z'h + £q<Pi (B) 
wo u den ganzen Bogen bezeichnet, welchen die 
Laufrolle abwickelt, während der Punkt F die Curve 
Z umschreibt. Die Summenzeichen beziehen sich 
auf die sämmtlichen in 4. durch p und s bezeichneten 
Flächenelemente. — Die Summen sind wieder in al 
gebraischem Sinne zu verstehen; und zwar betrach 
ten wir die Grössen h und p und ebenso die Grössen 
cp und s gleichzeitig als positiv oder negativ. 
Die Formel (B) gilt auch dann noch, wenn der 
Berührungspunkt der Rolle D nicht auf die Gerade 
CF fällt, wenn diese nur der Rollenaxe parallel ist; 
allein dann bezeichnet q = C D i (Fig. 3) die Projiec- 
tion der Entfernung C D auf die Gerade C F. Dreht 
sich nämlich die Linie CF umC um einen Winkel <p, so 
beschreibt der Punkt D einen Kreisbogen D D' vom 
Radius C D, also von der Länge CD . cp. Die Rol-