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der Axe C, der Nadelspitze E, der Marke F' und der 
Vertiefung F (der Spitze des Fahr stifts) projicirt. 
Umschreibt der Punkt F eine Curve Z, so umschreibt 
F' gleichzeitig eine Curve Z', und C durchlauft einen 
Kreisbogen X. Ein Flächenelement, welches von 
zwei successiven Lagen der Geraden CF'F und den 
dazwischen enthaltenen Bogenstücken der Curven Z 
und X oder Z' und X begrenzt wird, kann, wie in 
Nr. 4 gezeigt wurde, durch die Summe eines Paral 
lélogrammes p oder p' und eines Sectors s oder s' 
ersetzt werden, und man schliesst daraus, dass 
J = Ap + As, J' = Ap' + As'. 
Da der Punkt ausserhalb den umfahrnen Curven 
angenommen wurde, so ist 
As = o A s' = o 
also 
J = Ap J' = Ap' 
Je zwei gleichzeitig beschriebene Parallelogramme 
p und p', wie FC LJ und F'CLJ' in Fig. 25, liegen 
aber zwischen den nämlichen Parallelen, verhalten 
sich also zu einander wie ihre Grundlinien FC = r 
und F' C = r', d. h. es ist 
p : p' = r : r' 
also auch, da r und r' constant sind, 
oder 
Ap : Ap' = r : r' 
J : J' = r : r' 
Es ist übrigens (nach Nr. 10) klar, dass diese 
Gleichung auch dann noch gilt, wenn die Kreislinie 
X durch eine beliebige andere Linie ersetzt wird.