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Für a = 10, a' = 5 wird dieselbe 
(l V+-L) 0,1 = °,OS = 3% 
Man sieht also , dass bei kleinen Dreiecken die 
Fehlergränze von '/3 % sehr bald überschritten wird. 
Polygone zerlegt man zur Berechnung in der Hegel 
in Dreiecke, deren Inhalte man einzeln bestimmt. 
Seien d )? d 2 , .... die Inhalte der ein Polygon bil 
denden Dreiecke, nii, m 2 . . . die Unsicherheit der 
einzelnen Bestimmungen, so ist die relative Unsicher 
heit für die Gesannntfläche 
rni + ir»2 + • • • . I» 
dl —j— <i2 • • • d 
wenn m und d Mittelwerthe zwischen den Grössen 
m ( , 111-2, . . . und d l5 (I2 • • • bezeichnen; d. h. die 
relative Unsicherheit hei der Bestimmung der Gesannnt- 
fläche ist eben so gross, als im Mittel die Unsicher 
heit hei der Berechnung der einzelnen Dreiecke; die 
selbe nimmt also nahezu proportional mit der Anzahl 
der Dreiecke zu, in welche man das Polygon zerlegt. 
Da übrigens in der Hegel nicht alle Fehler mi, m„>, . . . 
im seihen Sinne begangen werden, so ist der wahr 
scheinliche Fehle r des Gesammtresultates kleiner, 
als die hei den einzelnen Dreiecksbestimmungen be 
gangenen Fehler. 
Die Unsicherheit wird etwas kleiner , wenn man 
die zu berechnende Figur nicht in Dreiecke, sondern 
durch Parallelen in Trapeze zerlegt, weil man hier 
für die gemessenen Parallelabstände eine Controlle in 
ihrer Summe hat. Nur muss man auf das Ziehen der 
Parallelen die gehörige Sorgfalt verwenden. 
Krummlinig begränzte Figuren ersetzt man, ge 
wöhnlich nach blosser Schätzung durch Polygone,