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welche man nach einem dieser beiden Verfahren be 
handelt. Die Gränze der Unsicherheit ist aber hier, 
wegen der stattfindenden Willkür nicht allgemein zu 
bezeichnen. 
W eit bessere Resultate giebt die Anwendung der 
Simpson’schen Regel. 1 ) Bekanntlich ist dieselbe 
nur naherungsweise richtig; allein für die practische 
Anwendung und hei gehöriger Handhabung kann man 
sie als theoretisch genau, die danach erhaltenen Re 
sultate als nur von Messungsfehlern behaftet ansehen. 
Bezeichnet man durch ß die Unsicherheit, welche bei 
der Messung einer Strecke begangen wird, also durch 
die Unsicherheit, welche bezüglich auf die Lage 
jedes Endpunktes stattfindet, so kann die bei An 
wendung der Simpson’schen Regel zu erwartende Un 
sicherheit so ermittelt werden : Zeichnet man in und 
um die zu messende Fläche zwei Curven C und C', 
ß 
welche in der Entfernung ~ dem Umfang parallel 
*) Die Simpson’sche Hegel kann auch zur liercrlmung der sta 
tischen Momente und Trägheitsmomente einer Fläche, und 
allgemein zur Berechnung des Integrals 
/z d x = L 
angewendet werden, wo i eine beliebige Function von x be 
zeichnet , und das Integral auf ein beliebiges Cnrvenstück 
Z auszudehnen ist. Zerlegt man nämlich die Curve durch 
Ordinalen y 0 , J'i, • . . >'2,,, von gleichem gegenseitigen Ab 
stand h in eine gerade Anzahl Stücke und bezeichnen Z Q , 
Zi, ... Z2„, die den einzelnen Theilpunkten der Curve ent 
sprechenden Werlhe der Function Z, so kann man setzen 
I.=-^-[Z 0 -f- Z-2,,, + l(Zi + Z3 +... +Z2 m —1) ■+ 2(Z2 -f- 4 +... + Z2 m -*) j 
Für Bestimmung des Flächeninhalts ist Z = y zunehmend, 
für Bestimmung des statischen Moments =-ll, etc. 
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