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A. Trigonometrische Ausgleichungen. 
(Ausgleichung eines Punktes 
(Regeln und Erklärungen.) 
es keine Innenrichtungen und deshalb auch keinen Orientierungsfehler auf 
dem gesuchten Punkte gibt. 
Bei der Dreiecksprobe werden die Winkel auf dem gesuchten Punkte 
aus den ausgeglichenen Werten 7^ gebildet, die unter „Ergebnisse der Aus 
gleichung“ mit erscheinen. 
In der Ausgleichungsprobe fällt entweder die Multiplikation der [(6 — / x ) 2 ] 
und der [v x mit fort oder man gibt auch dem A-Werte das Gewicht p — — 
(vgl. a) VIII., S. 181). 
III. Ausgleichung eines Dreiecks III. Ordnung, worin alle 3 Winkel 
gemessen sind (Seitwärtsabschnitt). 
Es kommt namentlich bei weit außerhalb des Hauptnetzes gelegenen 
Punkten III. Ordnung vor, daß ein Punkt nur durch 2 gegenseitig beobachtete 
Richtungen bestimmt werden kann, also als „Seitwärtsabschnitt“ in einem 
einfachen Dreiecke mit 3 gemessenen Winkeln erscheint. 
Da erübrigt sich die Ausgleichung als „Einschnitt“. Man stimmt die 
3 Winkel auf 180° ab, indem man die Abweichung ihrer Summe gegen 180° 
gleichmäßig auf alle 3 Winkel verteilt und bei ungleichen Werten dem größten 
der Winkel die größere Verbesserung gibt. 
Dann werden mit vorläufigen sphäroidischen Richtungen die genäherten 
ebenen Koordinaten und mit ihrer Hilfe die genauen Richtungsreduktionen 
t—T berechnet, und von den beiden gegebenen Ausgangspunkten und der 
gemeinsamen Ausgangsseite her die bisher vorläufigen Richtungen nach dem 
Neupunkte hin unter Anbringung der genauen t—T endgültig orientiert und 
reduziert, indem man einfach die reduzierten, endgültigen Dreieckswinkel mit 
sinngemäßer Berücksichtigung der t — T an die endgültigen gegebenen Rich 
tungen anhängt. 
Beispielsweise sei aus Fig. 13 das Dreieck Paulskirche, Sachsenhausen, 
Bockenheim als Seitwärtsabschnitt von Bockenheim, Sachsenhausen an 
genommen. 
endgültig. 
II 
00 
o 
9 
10' 13,7" 
-1,0 
12,7 
= 65 
41 45,9 
-0,9 
45,0 
= 34 
8 3,2 
— 0,9 
2,3 
180 
0 2,8 
— 2,8 
0,0 
155° 17'40,4“ nach Abriß 198 
-34 8 2,3 
9 38,1 = T x sphär. (vgl. Abriß) 
— 1,5 aus a) III., S. 178. 
9 36,6 = t x eben 
(vgl. a) VII., S. 181: 36,7“). 
§ 6. Ausgleichung eines Punktes III. Ordnung und Folgepunkt. 193 
III. Ordnung mit Folgepunkt.) 
(Regeln und Erklärungen.) 
3. Richtung Sachsenhausen- 
Bockenheim: = 335° 17' 34,6" nach Abriß 113 
+ <S = 65 41 45,0 
40 59 19,6 = T x sphär. (vgl. Abriß) 
-\-(t—T)= +1,4 aus a) III, S. 178. 
Richtung Sachsenhausen- 
Paulskirche: = 40 59 21,0 = t x eben (vgl. a) VII.: 24,5"). 
4. Richtung Paulskirche- 
Sachsenhausen: = 220 59 21,0 — / 2 eben (= t x + 180) 
+ (/-T)= +1,4 
Richtung Paulskirche- 
Sachsenhausen: = 220 59 22,4 = T 2 sphär. (vgl. a) VII.: 25,9"). 
+ < P= 80 10 12,7 
5. Richtung Paulskirche- 
Bockenheim: = 301 9 35,1 = 7 2 sphär. (vgl. a) VII.: 35,2"). 
+ (t—T)= + 1,5 
Richtung Paulskirche- 
Bockenheim: = 301 9 36,6 =/ 2 eben 
Soll: 801 9 86,6 = t x + 180° (vgl. 2). 
Mit den hier gewonnenen ausgeglichenen Richtungen, die natürlich 
nicht genau mit den besser bestimmten unter a) VII. und in den Abrissen 
übereinstimmen können, werden die endgültigen ebenen Koordinaten und aus 
ihnen die endgültigen Richtungen und Entfernungen berechnet. 
Die beobachteten T x und T erhält man durch Anhängung der ^ver 
besserten Winkel unter 1 an die beobachteten Richtungen der Ausgangs 
seite usw. 
Damit ist der Punkt so genau bestimmt, wie es bei den wenigen Be 
stimmungsstücken möglich ist. 
Abendroth, Ausgleichungspraxis. 
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