Full text: Entwickelung eines neuen veränderten Verfahrens zur Ausgleichung eines Dreiecksnetzes mit besonderer Betrachtung des Falles in welchem gewisse Winkel voraus bestimmte Werthe bekommen sollen

Im Art. 132 der den Schriften der Königl. S. Gesellschaft der Wis 
senschaften in Leipzig einverleibten, und den Titel »Von der Methode 
der kleinsten Quadrate im Allgemeinen, und in ihrer Anwendung auf 
die Geodäsie« führenden Abhandlung habe ich darauf aufmerksam 
gemacht, dass man die Ausgleichung sehr grosser Dreiecksnetze, die 
theoretisch zwar als ein untheilbares Ganzes betrachtet werden muss, 
nicht praktisch ausführen kann, ohne sie in mehrere Abtheilungen zu 
zerlegen. Die Ursache davon ist die, dass die Arbeit, die sie sonst ver 
ursachen würde, eine solche Ausdehnung annimmt, dass sie nicht zu 
bewältigen ist. Die Abschnitte, die man deshalb einzuführen sich genö- 
thigt sieht, werden zweckmässig dorthin verlegt, wo neue Grundlinien 
eintreten, jedoch können sie auch an gewisse andere Stellen des Drei 
ecksnetzes verlegt werden, und namentlich dahin, wo einige einzelne, 
an einander gereihte Dreiecke Vorkommen, welches in grossen Dreiecks 
ketten immer Vorkommen wird, da nie allenthalben die Einmessung von 
Diagonalen praktisch ausführbar sein wird. Alle grossen Dreiecksnelze 
geben Beispiele von solchen, darin vorkommenden Stellen. Diese schei 
den aber gemeiniglich die Verbesserungen, die aus dem Ausgleichungs 
verfahren hervor gehen, so von einander ab, dass die der vorhergehen 
den Richtungen von denen der nachfolgenden, und umgekehrt, nur 
wenig beeinflusst werden. Die Einlegung eines Abschnittes an solche 
Stellen kann die Verbesserungen, die das Ausgleichungsverfahren im 
gegenlheiligen Falle geben würde, nur sehr wenig ändern. 
In den meisten, und wohl in allen Fällen, wo ein Abschnitt ein- 
geführt wird, tritt der Umstand ein, dass an den Anschlusspunkten Ein 
oder mehrere Winkel, deren ausgeglichene Werthe durch die Ausglei 
chung des vorhergehenden Abschnittes schon ihre wahrscheinlichsten 
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