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402 Planeten (Bewegung ber obern). 
treibt; die Verbindung der solchergestalt 
bestimmten Punkte durch einen stetigen 
Zug gibt uns dann die scheinbare Bahn 
des P. am Fixsternhimmel, wenn man 
absieht von dem Umstand, daß die Figur 
in einer Ebene liegt, der Planet aber uns 
auf einer Kugelfläche erscheint. 
5) Erklärung der scheinbaren 
Bewegungen. Den Astronomen des 
klassischen Altertums galt die gleichför 
mige Bewegung in einem Kreis für die 
vollkommenste und allein der Natur wür 
dige. Abweichungen von derselben, die 
sie in den Bewegungen der Himmelskör 
per wahrnahmen, bezeichneten sie als Un 
gleichheiten und suchten sie durch Zu 
rückführung auf gleichförmige Kreisbewe 
gungen zu erklären. Grundvorstellung bei 
den verschiedenen Erklärungen, die man 
im Altertum aufstellte, war die unverän 
derliche, feste Stellung der Erde im Zen 
trum des Weltalls; um sie bewegten sich 
der Firsternhimmel, Sonne, Mond und die 
P. Nur von einem einzigen Astronomen 
des Altertums, von Ar istar ch <s. d.), wis 
sen wir , daß er die geozentrische Grund 
lage aufgab und der Sonne ihre Stellung 
im Mittelpunkt anwies. 
Der erste, welcher den Versuch machte, 
die tägliche Bewegung des Fixsternhim 
mels, die Bewegungen der Sonne und 
des Mondes wie die verwickelten Bahnen 
der P. durch gleichförmige Kreisbewegun 
gen zu erklären, ist Eudoxos. Er be 
diente sich hierzu eines Systems konzen 
trischer Kugelflächen, deren gemeinsanrer 
Mittelpunkt der Erdmittelpunkt war. Über 
das weitere vgl. Homozcntrische Sphären. 
Hip par ch, der Vater der wissenschaft 
lichen Astronomie, beschränkte sich auf die 
Erklärung der Bewegungen von Sonne 
und Mond; während die Sphäre des Fix 
sternhimmels sich in 24 Stunden einmal 
um die Weltachse dreht, laufen Sonne 
ilnd Mond in Kreisen um die ruhende 
Erde, jene im Lauf eines Jahrs, dieser in 
einem Monat. Die Bewegungen der bei 
den lehtern Körper bezüglich der Fixsterne 
gehen beständig in gleicher Richtung von 
statten, aber mit veränderlicher Geschwin 
digkeit, wie Hipparch bei der Sonne aus der 
ungleichen Länge der astronomischen Jah 
reszeiten erkannte. In diesen Änderun 
gen der Geschwindigkeit besteht die sogen, 
erste Ungleichheit der alten Astro 
nomen. Hipparch erklärte sie durch die 
Annahme einer exzentrischen Kreisbahn; 
vgl. Exzentrisch. Minder vollkommen ist 
ihm diese Erklärung beim Mond gelungen, 
indem er hier nur die in den Syzygien 
sich zeigende Ungleichheit darzustellen 'ver 
mochte. 
Als später Ptolemäos auch eine in 
den Quadraturen auftretende Ungleichheit 
beim Mond sicher erkannte, die sogen. 
Evektion, griff er, zunächst um die Be 
wegung des Mondes zu erklären, zu dem 
schon von Apollonios vorgeschlagenen 
Hilfsmittel der Epieykeln, das ihm dann 
auch zur Erklärung der bald direkten, bald 
retrograden Bewegung der P., ihrer Still 
stände und der mannigfachen Verschlin 
gungen ihrer Bahn, der sogen, zweiten 
Ungleichheit, diente. Er dachte sich 
nämlich, um die Erde laufe auf einem 
Kreis (dem deferierenden Kreis) der 
Mittelpunkt eines zweiten Kreises derart, 
daß diese Bewegung von einem gewissen 
Punkt aus gleichförmig erscheint, und auf 
dem zweiten Kreis (dem E p i c y k l u s) be 
wege sich, ebenfalls gleichförmig, der Pla 
net. Bezüglich der Geschwindigkeit der Be 
wegungen macht Ptolemäos' in seinem 
»Almagest« die Angabe, daß die tägliche 
Bewegung auf dem defe- 
im Epicykel rierenden Kreis 
bei Merkur . . 3° 6' 24" 0° 59' 8" 
- Venus . . O 36 59 0 59 8 
- Mars . . 0 27 42 0 31 27 
- Jupiter. . 0 54 9 0 4 59 
- Saturn. . 0 57 8 0 2 1 
betrage. Bei den beiden untern P. ist die 
Bewegung des Mittelpunkts des Epieykels 
auf dem deferierenden Kreis gleich der 
Bewegung der Sonne. Für das Verhält 
nis zwischen dem Halbmesser 6 des Epiey 
kels und dem Halbmesser à des deferieren 
den Kreises finden sich die Werte 
Merkur 0,384 
Venus 0,720 
Mars 0,658 
Jupiter 0,m 
Saturn 0,ios