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Breite. 
je nachdem der Stern auf der Sud- oder 
Nordseite des Meridians kulminiert (vgl. 
1), wobei wir aber voraussetzen, daß 
die Beobachtung in der Nähe der obern 
Kulmination erfolgt ist. Hätte diese nahe 
an der untern Kulmination stattgefunden, 
so wäre (s = 900-^ h_ö' 
der Näherungswert für die B. Zu diesem 
genäherten Wert hat man nun bloß noch 
zwei Glieder hinzuzufügen, welche niit 
den Faktoren 
2 8111* y und 2 sin 4 y 
versehen sind, um den richtigen Wert der 
B. zu erhalten. Die Werte dieser Koeffi 
zienten sind in besondernTafelnhinWarns- 
torfis Hilfstafeln) verzeichnet, wodurch 
die Rechnung noch vereinfacht wird. Die 
Formeln sind: 
a) wenn die Kulmination auf der Süd 
seite stattfindet, 
</> = 4 + 90°—h—b-2sin 2 y 
-fb 2 -cot (j — cT)-2 sin 4 y, 
, 608 <p-COS F 
sin (cp — cf) ’ 
b) wenn die Kulmination auf der Nord 
seite erfolgt, 
<f> = 4— (90°—h) + b • 2 sin 2 y 
— b 2 • cot (4— (f) ■ 2 sin 4 y 
^ COS (p ■ cos cs, 
sin ((p — d) 1 
c) wenn in der Nähe der untern Kul- 
inination beobachtet wurde, 
— 90° ^b— 4—b-2sin 2 y 
-j-b 2 -cot (^-f-cl)-2 sin 4 y/ 
^ COS - COS cf 
sin ((p-\-d) 
Auf den rechten Seiten dieser Gleichungen 
sind für (f die angenäherten Werte zu 
rechnen. In der Regel wird man nicht 
bloß eine, sondern mehrere Beobachtungen 
anstellen und aus den Hohen den Mittel 
wert nehmen, um angenähert die B. zu 
finden. Ferner wird man auch aus den 
verschiedenen Werten von 2 sin 2 y das 
Mittel nehmen und dieses in die geeignete 
Formel einsetzen. Dieses Verfahren wird 
die Methode der Zirkummeridian- 
höhen genannt. 
Eine Vereinfachung andrer Art tritt 
ein, wenn man die Beobachtung am Po 
larstern anstellt. Da nämlich dessen Pol- 
distanzp—90°—0' sehr klein (etwaIV»°) 
ist, so kann man die Polhöhe in der Form 
<p —b—p cost-)-y p 2 -sin 2 t-tan h 
darstellen. Die Rechnung wird noch durch 
Hilfstafeln erleichtert, die auch in den astro 
nomischen Jahrbüchern angegeben sind. 
b) Bei diesen Methoden ist es notwen 
dig, die Zeit der Beobachtung zu kennen. 
Wenn man aber zwei Höhen ein und des 
selben oder zweier verschiedener Sterne 
beobachtet und zugleich die Zeit zwischen 
beiden Beobachtungen ermittelt, so läßt 
sich die B. sowie auch die Zeit durch Rech 
nung finden. Denn sind b und h' die 
Höhen, 4 und 4' die Deklinationen, t und 
t' = t 4- r die Stundenwinkel zur Zeit 
der Beobachtungen, cp die B., so gelten 
die zwei Gleichungen 
sin b — sin P - sin 3 -f- cos <p - cos cT • cos t 
und sinb' = sine/) • sin4' 
+ cos 'p - cos 3' - cos (t 4~ t). 
Aus diesen zwei Gleichungen lassen sich 
nun die zwei unbekannten Größen <p und 
fc berechnen, doch können wir hier auf diese 
Rechnung nicht eingehen. 
Es ist'bei diesem Verfahren nicht er 
forderlich, daß der Beobachter den Stand 
seiner Uhr kennt, d. h. daß er weiß, ob sie 
mit der Ortszeit übereinstimmt oder wie 
viel sie von derselben abweicht; nur ihrds 
Ganges in der Zwischenzeit zwischen den 
beiden Beobachtungen muß er sicher sein, 
damit die Größe r richtig angegeben wer 
den kann. Deshalb ist diese Methode be 
sonders wertvoll für den Seefahrer, der 
auf solche Weise den Ort seines Schiffs 
bestimmen kann. Das Verfahren zur Be 
rechnung von (p und t läßt sich hier ver 
einfachen, weil der Seefahrer einen ange 
näherten Wert der B. schon kennt. Wenn 
er nämlich von Zeit zu Zeit mit dem Log 
die Geschwindigkeit seines Schiffs be 
stimmt, so kann er mit Benutzung der 
Angabe des Kompasses, welcher ihm die