§. 20. Auf einer gegeb. Geraden ist eine bestimmte Länge abzuschneiden. 45 
Aus dem liier Gesagten ersieht man, wie man auch umge 
kehrt für eine auf der Bildflftche senkrechte, in ihrer 
Perspektive l durch d und p begriinzte Gerade, die 
wahre Länge ermitteln kann. Man braucht nämlich bloss 
den Distanzkreis zu verzeichnen, eine Ebene E b , E v (Fig. 54) 
durch die gegebene Gerade zu legen und durch einen, mittelst 
E, im Distanzkreise erhaltenen Durch 
schnittspunkt t?| oder v 2 die Linie 
uj p oder r 2 p zu ziehen, wodurch 
sich der Punkt d x oder d 2 auf E b ergibt. 
Der Abstand eines dieser Punkte 
von dem Punkte d, also dd x oder dd 2 
gibt dann die verlangte wahre 
Länge des in der Perspektive durch 
d und p begränzten Stückes der 
gegebenen Geraden an. 
Es entstehen auch hier rechtwinklige und gleichschenklige 
Dreiecke, deren eine dem zu bestimmenden Stücke gleiche Seite 
wie dd| oder dd 2 in die Bildfläche zu liegen kommt, somit in der 
wahren Grösse erscheint. 
Bemerkung 1. Sowohl beim Abschneiden einer gegebenen 
Länge, als auch bei der Bestimmung der wahren Grösse einer 
gegebenen Geraden, wird es nicht nöthig sein, die oben ange 
rührten Kreise ganz zu ziehen; sondern es wird im ersteren 
Fig. 54. 
Falle, Fig. 53, hinreichen, einen in der BildHächtrace E b und 
einen in der Yerschwindungslinie E B gelegenen Punkt derselben 
zu bestimmen. Man wird, nachdem die Ebene E h , E„ hindurch 
gelegt ist, mit Zuhilfenahme der bekannten Halbmesser, bloss die 
Punkte d x , v t oder c/ 2 , r 2 oder auch d x , oder d 2 , r, zu be- 
Fig. 55. 
stimmen haben, je nachdem das abzu 
schneidende Stück hinter oder vor 
der Bildebene gelegen sein soll. 
Im zweiten halle, Fig. 54, dagegen 
wird es genügen, einen in der Ver- 
schwindungslinie gelegenen Punkt des 
Distanzkreises mittelst der Augdistanz 
zu ermitteln, d. i. Pj oder anzu 
geben. 
Bemerkung 2. Da zumeist die Wahl der durch die Ge 
rade L ( Hg. :>5) zu legenden Ebene E bl E v ganz beliebig ist, 
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