§. 2f>. Bestimmung der Lage des Theilungspunktes. 
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die Wahl der durch die Gerade gelegten Ebene willkürlich zu 
treffen ist. 
Aus dem eben Besprochenen ergibt sich, dass die aufeinander 
folgenden, in den Verschwindungslinien der willkürlich geführten 
Ebenen gelegenen Theilungspunkte einer gegebenen Geraden den 
Umfang eines Kreises bilden, dessen Halbmesser der 
wahren Länge des dem Verschwindungspunkte dieser 
Geraden zugehörigen Sehstrahles gleich, und dessen 
Mittelpunkt der genannte Verschwindungspunkt ist. 
Diesen Kreis nennt man den The i lungskreis, und jede durch 
den Mittelpunkt desselben gezogene Gerade bildet die Verschwin- 
dungslinie einer durch die gegebene Gerade gelegten Ebene, deren 
Bildflächtrace durch den Durchstosspunkt der Geraden parallel 
zu dieser Verschwindungslinie zu ziehen ist. 
Zur Erläuterung dessen sei die 
Perspektive l (Fig. 73) einer Geraden 
L im Baume gegeben, auf welcher 
von ihrem Durchschnittspunkte d 
ein bestimmtes Längenstück abzu 
schneiden ist. 
Man wird, nachdem die will 
kürliche Ebene Er, E B durchgelegt, 
und der Theilungspunkt T oder T', 
wie oben, ermittelt wurde, mit Leich 
tigkeit den zweiten Endpunkt 1 des 
abzuschneidenden Längenstückes auf 
finden können. Dieser Punkt 1 kann, 
nach dem früher Gesagten, mit Zuhilfenahme jedes beliebigen im 
Umfange des Theilungskreises gelegenen Punktes bestimmt werden, 
welchen man von dem Verschwindungspunkte, als Mittelpunkt, 
mit dem bereits ermittelten Halbmesser v T beschrieben hat. 
Hat man nämlich irgend einen Punkt 7’, im Umfange des 
'1 heilungskreises angenommen, und den diesem Punkte ent- 
spi echenden Durchmesser gezogen, so ist durch den Durchschnitts 
punkt d der gegebenen Geraden eine Parallele zu diesem Radius 
nach entgegengesetzter Richtung zu ziehen, auf dieser das gege 
bene Längenstück aufzutragen, wodurch man den Punkt «, erhält, 
welcher mit 1\ verbunden, die Perspektive einer Theilungslinie 
angibt, welche die gegebene Gerade ebenfalls im Punkte 1 durch 
schneidet. 
Fig- "3.