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1* 
I. 
IL 
III. 
IV. 
dualistisch entsprechend: 4 Cardinal punkte: 
J® 
Zenith der S-1 
oo ferner Punkt der x-\ 
r 
, Zenith der V- Ebene . 
Oder „ ... , oder 
oo ferner Punkt der y- Axe 
T* 
Zenith der H-| 
ooferner Punkt der z-) 
o 
c^> 
Urspnmg 
Nullpunkt; 
endlich 6 Cardin algeraden (Axen): 
y- Axe 
z- J 
Zenithlinie der x- 
Zenithlinie der y- 
Zenithlinie der z- 
co ferne Gerade der 
Axe oder co ferne Gerade der 
oo ferne Gerade der 
yz-\ 
zx-j Ebene. 
xy-) 
Bemerkung. Analog wie man neben der orthogonalen 
Symmetrie auch von „schiefer Symmetrie“ redet, Hessen sich die 
Zenithbegriffe auch auf das schiefwinklige System ausdehnen; im 
Folgenden sind jedoch immer die obigen Definitionen festzuhalten. 
2. Die Grundlagen der descriptiven Geometrie nach 
dem ZenithbegrifF und Reciprocitätsprincip. 
Als eine weitere Anwendung des Zenithhegriffs gebe ich hier 
die descriptiv-geometrische Darstellung der räumlichen Elemente — 
wieder die homogene Form der Flächengleichung wäre; z. B. die Gleichung 
<p (u, v, w) — 0 stellt eine als Umhüllungscurve aufgefasste Curve in der 
oo fernen Ebene dar (dualistisches Gegenbild des obigen Kegels). — Die 
Gleichungen der 4 Cardinalpunkte sind: 
u = 0; v = 0; w = 0; O — 0. 
Durch die Bezeichnungsweisen co und o soll zugleich an das Unendliche 
(co ferne Ebene) und die Null (Nullpunkt) erinnert werden. — Zur Homogen- 
machung einer Gleichung in der Ebene brauche ich dieselben Buchstaben, 
während ich es für ganz unzweckmässig halte, die Gleichung f(x,y) = 0 mit 
$ homogen zu machen. 
Der Umstand, dass jedes Glied einer Gleichung in der analytischen 
Geometrie in Beziehung auf Constante und Veränderliche vom gleichen Grad 
ist, wird häufig auch mit homogen, Homogeneität der Gleichung bezeichnet, 
wofür es zweckmässiger sein dürfte, die Worte dimensional, Dirnen- 
sionalität der Gleichung zu gebrauchen.