streng systematische Durchbildung erfahren, durch welche sie 
sich den übrigen Zweigen der mathematischen Wissenschaften eben 
bürtig zur Seite stellt. Als Beleg für die Richtigkeit dieser Be 
hauptung dürfte die bloße Anführung des vorzüglichen Werkes 
»Fiedler’s darstellende Geometrie« genügen. 
Der angedeutete Aufschwung und die rasche Entwickelung dieser 
Wissenschaft zählt von dem Zeitpunkte an, in welchem die »dar 
stellende Geometrie« aufhörte, sich mit der bloßen Herstellung 
der »Bilder« räumlicher Objecte zu beschäftigen, datiert von dem 
Zeitpunkte her, in welchem sie begann, Betrachtungen über den Zu 
sammenhang dieser Abbildungen mit den entsprechenden Originalen 
und die specifische Natur dieses Zusammenhanges in ihr Bereich ein 
zubeziehen. 
Berücksichtigt man, dass jede graphische Darstellung eines räum 
lichen Gebildes successive entsteht — also »erzeugt« wird, wodurch 
Rückschlüsse auf die Entstehung oder Erzeugung des dargestellten 
Gebildes selbst zulässig werden — so wird man es weiters auch be 
greiflich finden, dass die »darstellende Geometrie« die Quelle 
und den natürlichen Ausgangspunkt für jene Methode geo 
metrischer Forschung bildet, welche unter dem Namen »neuere Geo 
metrie«, »Geometrie der Lage« oder »höhere Geometrie« bekannt ist. 
Außerdem aber, dass die »darstellende Geometrie« ver 
mittelst der ihr eigenthümlichen Methoden (auf dem Wege der 
Abbildung) Eigenschaften räumlicher Gebilde zu entwickeln, also posi 
tive Resultate zu liefern vermag, erfüllt dieselbe noch eine zweite 
bedeutungsvolle Aufgabe. Fortgesetztes Studium räumlicher Gebilde an 
der Hand graphischer Hilfsmittel ist nämlich der sicherste Weg zur 
wissenschaftlichen Durchbildung der Raumanschauung oder des Vor 
stellungsvermögens. Hiedurch erscheint die darstellende Geometrie 
gleichzeitig als das wertvollste Vorbildungsmittel für das Studium 
der modernen geometrischen Theorien, namentlich der projectivischen 
Eigenschaften algebraischer Curven und Flächen, und ist die 
selbe in dieser Richtung ungleich ergiebiger und wertvoller als die 
Analysis. 
Das vorliegende Werk »Darstellende und projective Geometrie« 
in seiner Gesammtheit ist unter anderem auch dem Streben des 
Verfassers, »den Jünger der Wissenschaft auf dem Wege der dar 
stellenden Geometrie in die höheren geometrischen Theorien