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liegenden Buche nur wenige Stellen finden, wo nicht der eine oder 
der andere Satz aus der Geometrie der Lage zur entsprechenden Ver 
wendung gelangt. 
An die projectivische Geometric schließen sich die übrigen Pro- 
jectionsarten an. Was die sogenannte »freie“ kliuographische Pro 
jection betrifft, so habe ich von jener Methode Gebrauch gemacht, 
welche ich bereits im Jahre 1877 in den Berichten der kais. Akademie der 
Wissenschaften in Wien veröffentlichte, und welcher ich deshalb vor 
allen anderen ähnlichen Methoden den Vorzug einräumte, weil sich die 
selbe auf ganz ungezwungene und natürliche Weise aus der Central- 
projection vermittelst der Raumcollineation — wie dies auch bei Be 
sprechung der letzteren zur Genüge dargethan wird — ableiten lässt. 
Was die Transformation der Projectionen anbelangt, so ,lege ich 
denselben nicht jene hohe Bedeutung bei, welche diesen, namentlich 
von französischen Geometern, zugesprochen wird; ich betrachte die 
Transformation der Projectionen vielmehr nur als Mittel zur Verein 
fachung graphischer Operationen. In dieser Hinsicht sind dieselben ein 
nützliches Bildungsmittel und beurkundet der, welcher sicher zu trans 
formieren versteht, eine nicht unbedeutende constructive Gewandtheit. 
Möglich ist es jedoch, dass die Transformation der Projectionen, 
infolge der dabei auftretenden geometrischen Verwandtschaften, in der 
Zukunft, wenn ihnen die Geometrie der Lage als Basis gegeben wird, 
eine wichtige Rolle spielen werden. 
Den Schluss des ersten Th eiles bildet jener Abschnitt, welcher 
von den Gebilden, die von einer endlichen Anzahl ebener Flächenstücke 
begrenzt sind, handelt. Da hiebei bloß mehr oder minder einfache, 
ganz elementare Constructionen zur Verwendung gelangen, glaube ich 
durch die wenigen daselbst besprochenen Beispiele mit Rücksicht auf 
die in den verschiedenen Projectionsarten durchgeführten allgemeinen 
Aufgaben auch auf diesem Gebiete genug gethan zu haben. 
Im Anhänge entwickle ich in gedrängter Kürze die allgemeinen 
Gesichtspunkte, welche für die Darstellung technischer Objecte rück 
sichtlich des Zweckes, dem letztere zu dienen haben, maßgebend sind. 
Auf nähere Ausführungen, resp. wirkliche Constructionen glaubte ich 
verzichten zu sollen, da diese, selbst dem Anfänger, der sich mit den 
vorherbesprochenen Elementen und Methoden in verständnisvoller 
Weise vertraut gemacht hat, auch nicht die mindesten Schwierigkeiten 
bieten können.