Denkt man sich die Tangente t x so lange weiter bewegt, bis sie 
endlich mit der festen Tangente T x zusammenfällt, so hat ihr Schnitt 
punkt a x mit der letzteren den Berührungspunkt e x und ihr Schnitt 
punkt a„ mit der Tangente T 2 den Punkt e 2 , in welchem sich die 
beiden festen Tangenten T x und T„ schneiden, zur Grenze. 
Dem Schnittpunkte der. beiden Träger T x und T 2 , als Punkt der 
einen Reihe betrachtet, entspricht demgemäß auf der anderen Reihe 
der Berührungspunkt des Trägers der letzteren mit dem Kreise. 
Für diesen Fall jedoch kann man nicht so, wie bei der Erzeu 
gung durch projectivisch gleiche Strahlenbüschel, die Umkehrung des 
Satzes, dass nämlich das Erzeugnis zweier projectivischer Punktreihen, 
d. h. die Enveloppe der Verbindungslinien entsprechender Punkte 
einen Kreis vorstellt, nachweisen. 
§• 176. 
Die Kegelschnitte als projectivisclie Erzeugnisse. 
Jeder ebene Schnitt eines geraden oder schiefen Kreiskegels 
wird ein „Kegelschnitt“ oder eine „Kegelschnittslinie“ 
genannt. 
Es ist demnach auch jede Centralprojection eines Kreises ein 
Kegelschnitt. 
Man kann sonach anstandslos die projectivischen Eigenschaften 
des Kreises, d. h. jene Eigenschaften, welche an dem Kreise in Ver 
bindung mit projectivischen Elementargebilden auftreten, direct auf 
die Kegelschnitte übertragen 7 ). 
Denken wir beispielsweise den Kreis K a (Taf. XII, Fig. 151), 
den wir uns um die Bildflächtrace Ei seiner Ebene in die Bildebene 
umgelegt vorstellen, centralprojectivisch in der Weise dargestellt, dass 
wir die Centralprojectionen a, 6, c... einzelner Punkte %, b 0 , c 0 ,... 
desselben bestimmen und beachten wir gleichzeitig, dass (nach Satz 65) 
ein jeder Kreis auch als das Erzeugnis zweier projectivisch gleicher 
Strahlenbüschel C' 0 (a 1 0 /3 , 0 j' , 0 ...) und C\ (a 2 0 ß* 0 ..) betrachtet 
werden könne. 
Die Centralprojectionen dieser Büschel erhält man in C x (cc x ß x <y x ...) 
und C g (cc s ß„y q . • •), wenn man die Centralprojectionen C x und C 2 der 
Scheitel C l 0 und C 2 0 mit den Durchstoßpunkten d a dß d y ... und 
der Strahlen u l 0 ß\und « 2 0 /3 2 0 ^ 2 0 ... verbindet. 
Es ist demnach das Büschel C x (u x ß x y x ...) perspectivisch zum 
Büschel C t Q (a 1 0 ß l 0 y 1 0 . ..) und das Büschel C 2 (« a /3 2 ...) perspec 
tivisch zum Büschel C 2 0 (ß 2 0 /3 2 0 y 2 0 ...); die perspectivischen Durch-