projection V und die Profilprojection 1° sind Gerade, welche zur hori 
zontalen Profilachse Y resp. Y, parallel sind. 
Wenn endlich eine Gerade zur Kreuzrissebene senkrecht 
steht, so ist deren Kreuzrissprojection l" (Taf. XIX, Fig. 264) ein 
Punkt; die Verticalprojection l, sowie die Horizontalprojection V sind 
parallel zur Grundlinie X. 
Ist eine Gerade zu einer Ebene parallel, so gilt ohne Ausnahme 
die Regel, dass sie zu ihrer Orthogonal-Projection auf diese Ebene 
parallel ist. Denn sind A und B (Taf. XIX, Fig. 265) zwei Punkte 
der Geraden P, a und b deren Projectionen auf die Ebene P, so ist, 
wenn die Gerade L zu P parallel läuft, offenbar aA — bB und mithin 
wie aus dem Parallelogramme abBA zu ersehen, auch ab parallel 
zu AB. 
Wenn ein Punkt in einer der Projectionsebenen liegt, so fällt, 
wie bereits nachgewiesen, seine Orthogonalprojection auf dieser Ebene 
mit dem Originale zusammen. Die Projectionen des Punktes auf den 
beiden anderen Ebenen liegen sodann in jenen Coordinatenachsen, 
welche diese Ebenen mit der ersteren Ebene bestimmen. 
Liegt nun eine Gerade in einer der Projectionsebenen 
so gilt das Gleiche von allen ihren Punkten; die Gerade fällt also mit 
ihrer Projection auf diese Ebene zusammen. Die beiden anderen Pro 
jectionen liegen in jenen Achsen, in welchen die genannte Projections- 
ebene von den beiden anderen geschnitten wird. Derartige Geraden 
P, l und lwelche beziehungsweise in der horizontalen, verticalen oder 
in der Kreuzrissebene liegen, sind in Taf. XIX, Fig. 266, 267 und 
268 dargestellt. 
Schneidet eine Gerade eine der Proj ectionsachsen, 
so fällt der jeweilige Schnittpunkt mit seinen Projectionen auf jene 
Ebenen, welche diese Achse bestimmen, zusammen; es werden daher 
auch die Projectionen der Geraden in Bezug auf die genannten zwei 
Ebenen in diesem Punkte der Achse Zusammentreffen. Geraden, welche 
beziehungsweise die Grundlinie X, die verticale Achse Z und die hori 
zontale Projectionsachse Y treffen, erscheinen in Taf. XIX, Fig. 269, 
170 und 271 versinnlicht. 
Weitere besondere Lagen von Geraden gegen die Projections 
ebenen werden in der Folge Berücksichtigung finden. 
§. 290. 
Darstellung einer Ebene. Besondere Lagen einer Ebene gegen die 
Projectionsebenen. 
Eine Ebene im Raume ist durch zwei in ihr liegende Geraden 
vollkommen bestimmt.