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Setzen wir beispielsweise voraus, es sei E 0 (Taf. XIX, Fig. 273) 
die verticale und E h die horizontale Trace einer Ebene E, und es 
sollte die (umgelegte) Profiltrace E k ermittelt werden. 
Der Punkt 0, in welchem die Verticaltrace E v die verticale Pro 
filachse Z schneidet, gehört nach dem Vorhergehenden sowohl der 
Trace E v als auch der zn suchenden Profiltrace E k an, und da 
dieser Punkt bei Umlegung der Kreuzrissebene um Z in die Zeich 
nungsfläche ungeändert bleibt, auch der umgelegteu Kreuzrisstrace. 
Ebenso trifft die horizontale Trace E h die horizontale Profilachse Y 
in einem Punkte y, welcher so wie 0 ebenfalls der Kreuzrisstrace E k 
angehört. Dieser Punkt y gelangt nach der Umlegung der Kreuzriss 
ebene um Z, wobei y einen Kreisbogen vom Kadius Oy — Oy 0 durch 
läuft, in die umgelegte horizontale Pröfilachse Y {V welche bekanntlich 
mit der Grundlinie X in eine Gerade fällt. Die umgelegte Profiltrace 
E k erhält man sodann als Verbindungslinie der Punkte 0 und y 0 . 
Es bedarf wohl keiner besonderen Ausführung, dass eine bloße 
Umkehrung der Operationen zur Bestimmung von E v aus E h und E k 
oder zur Bestimmung von E k aus E„ und E k führt. 
oder 
t 
§. 291. 
Specielle Lagen von Ebenen. 
Eine Ebene von allgemeiner Lage, d. h. eine Ebene, welche 
mit den drei Projectionsebenen irgend welche Winkel einschließt, be 
sitzt Tracen, welche ebenfalls unter irgend welchen, jedoch von der 
Lage der Ebene gegen die Projectionsebenen abhängigen Winkeln gegen 
die Achsen geneigt sind. 
Die specielle n Lagen einer Ebene gegen die Projections 
ebenen hingegeu zeichnen sich durch Tracen aus, welche, so wie die 
Ebenen, besondere Lagen gegen die Projectionsachse besitzen. 
Eine E&ene E v E h (Taf. XIX, Fig. 274), welche zur Ver- 
ticalebene senkrecht steht, besitzt eine Verticalspur E v , welche 
selbstverständlich, je nach der Lage der Ebene, irgend eine Neigung 
gegen die Grundlinie X annehmen wird. Die Horizontaltrace E h hin 
gegen muss auf der Grundlinie X senkrecht stehen. 
Die Richtigkeit dieser Behauptung geht aus der folgenden ein 
fachen Betrachtung hervor. Die Ebene E und die Horizontalebene H 
stehen auf der Verticalebene V senkrecht; ihr Schnitt E h , das ist die 
Horizontaltrace der Ebene E, muss demnach auf der Verticalebene, 
№ 
wie 
und mithin auf allen in dieser Ebene durch den Schnittpunkt x von E h 
mit der Verticalebene gezogenen Geraden, zu welchen naturgemäß auch 
die Grundlinie X gehört, senkrecht stehen.