projectiori des zu bestimmenden in der Ebene der beiden Geraden (l 1‘)
(IV) befindlichen Punktes.
§. 296.
Ist eine Ebene zu einer der Projectionsebenen senk
recht, so enthält dieselbe offenbar die sämmtlichen Projectionstrahlen
aller ihrer Punkte in Bezug auf di,e betreffende Projectionsebene.
Eine natürliche Folge hievon ist, dass die Projectione n
aller Punkte dieser Ebene in ihrer Trace auf der diesbezüg
lichen Projectionsebene liegen werden.
So liegen beispielsweise die Horizontalprojectionen aller in einer
zur horizontalen Projectionsebene senkrechten Ebene E„ E h (Taf. XX,
Fig. 290) liegenden Punkte und Geraden in der Horizontaltrace Eh
dieser Ebene.
Eine derartige Ebene wird, infolge dieser Eigenschaft, eine „hori-
zontalprojicirende“ Ebene genannt.
Ebenso wird eine Ebene, welche zur verticalen oder beziehungs
weise zur Kreuzriss-Projectionsebene senkrecht steht, im gleichen
Sinne eine „verticalprojicierende“ oder eine „kreuzrissproji-
cierende“ Ebene genannt.
Für einen Punkt in der horizontal-projicierenden Ebene E v E h
(Taf. XX, Fig. 290), dessen Verticalprojection a gegeben ist, findet
man demgemäß unmittelbar die zugehörige Horizontalprojection a‘ im
Schnitte der Horizontaltrace E h mit der durch a zur Grundlinie X
senkrecht gezogenen Geraden aa‘.
Ebenso selbstverständlich ist, dass die Horizontalprojection V
einer jeden in dieser Ebene E liegenden Geraden (IV) mit der Hori
zontaltrace E h zusammenfallen müsse.
Steht eine Ebene E v E h (Taf. XX, Fig. 291) zur Profilebene
senkrecht, sind also deren TraeenÜ7 undi^ zur Grundlinie parallel, so
ist die Methode (Taf. XX, Fig. 288), welche zur Bestimmung der zweiten
Projection eines durch die eine Projection gegebenen Punktes der
Ebene führte, deshalb nicht mehr anwendbar, weil diesfalls die Hilfs
gerade selbst eine zur Grundlinie parallele Lage annehmen würde.
Man kann daher unter solchem Bewandtnis entweder die Kreuzriss-
projection zu Hilfe nehmen, oder durch eine Gerade (IV) von allgemeiner
Lage (Taf. XX, Fig. 286) das angestrebte Ziel anstandslos erreichen.
§. 297.
Wie aus den gepflogenen Erörterungen hervorgeht, besteht die
einzige Bedingung für eine in einer durch ihre Traeen E„, E h gegebenen
Ebene E liegende Gerade darin, dass deren Durchstoßpunkte v und h
in den genannten Traeen der Ebene E liegen.