Soll durch drei Punkte, welche durch ihre Projectionen ge 
geben sind, eine Ebene gelegt werden, so wird man zwei Paare 
dieser Punkte durch gerade Linien verbinden und hierauf so wie im 
vorhergehenden Falle verfahren. 
In vielen Fällen ist die Lage der beiden sich schneidenden Ge 
raden eine solche, dass sich ihre Durchstoßpunkte nicht innerhalb 
der Grenzen der Zeichnungsfläche ergeben, also auch die 
Tracen der durch diese Geraden bestimmten Ebene nicht auf die vor 
angegebene Weise construiert werden können. 
Unter so bewandten Umständen schaltet man verschiedene Hilfs- 
constructionen ein, um einzelne Punkte der Tracen oder doch die 
Richtungen derselben bestimmt zu erhalten. Diese Hilfsconstructionen 
beruhen, dem Principe nach, sämmtlich darauf, Geraden (und deren 
Durchstoßpuukte mit den Projectionsebenen) zu ermitteln, welche in 
der zu bestimmenden Ebene liegen. 
Derartige Geraden erhält man diesfalls immer als Verbindungs 
strahl zweier auf den gegebenen Geraden willkürlich gewählter Punkte. 
Wird insbesondere die eine Projection der Hilfsgeraden parallel 
zur Grundlinie gewählt, so gibt ihre zweite Projection die Richtung 
der gleichnamigen Trace obiger Ebene an u. s. w. 
§. 299 
Schnitt zweier Ebenen. 
Seien E v E h und e v e h (Taf. XX, Fig. 294) die zwei gegebenen 
Ebenen, deren Schnittlinie durch ihre Projectionen zu bestimmen ist. 
Diese den beiden Ebenen E und e gemeinschaftliche Gerade wird 
bekannt sein, sobald man zwei ihrer Punkte kennt oder doch anzu 
geben vermag. Derartige Punkte, die unmittelbar als gegeben vor 
liegen, sind die Schnittpunkte der gleichnamigen Tracen. Der 
Punkt v, in welchem sich die Verticaltracen E 0 und e v schneiden, 
gehört gleichzeitig beiden Ebenen, also auch der Schnittlinie derselben 
an, und da er außerdem in der verticalen Projectionsebene liegt, stellt 
dieser gegenseitige Schnitt der Tracen bereits den verticalen Durch 
stoß punkt der zu suchenden Schnittlinie dar. Als Punkt der Ver- 
ticalebene hat derselbe seine horizontale Projection v' in der Grundlinie. 
Desgleichen erhalten wir in dem Schnittpunkte h‘ der horizontalen 
Tracen E h und e h einen der Horizontalebene angehörigen Punkt der 
Schnittlinie, und zwar den horizontalen Durchstoßpunkt derselben. 
Die verticale Projection h dieses Punktes liegt selbstverständlich in der 
Grundlinie. Durch diese beiden Punkte {vv‘) und (hh‘) ist die Schnitt 
gerade der Ebenen E und e unzweideutig bestimmt. Die Vertical- 
projection s des Schnittes ist durch die Verbindungsgerade der Punkte