Um den Schnitt derartiger Ebenen zu bestimmen, welcher selbst 
verständlich ebenfalls zur Profilebene senkrecht stehen muss, con- 
struieren wir zunächst die beiden Profiltracen E k und e k der gegebenen 
zur Grundlinie X parallelen Ebenen E und e. Die genannten 
Tracen E k und e k schneiden sich im allgemeinen in einem Punkte s", 
welcher bereits die Profilprojection s" des gesuchten Schnittes darstellt. 
Aus dieser Projection der Schnittgeraden lässt sich nun anstandslos die 
Yerticalprojection s und die Horizontalprojection s\ welche zu den be 
treffenden Tracen parallel laufen, auf bekanntem Wege ableiten. 
Man kann jedoch in diesem Falle auch mittelst einer allgemei 
neren Methode, wovon die eben entwickelte Construction nur einen beson 
deren Fall bildet, zum Ziele gelangen. 
Wir wissen nämlich, dass die Schnittlinie (s s‘) der beiden 
kreuzriss-projicier enden Ebenen E und e zur Profilebene gleich 
falls senkrecht steht; die betreifenden Projectionen s und s J mithin 
zur Grundlinie x parallel sein müssen. 
Es wird demnach genügen, einen einzigen Punkt der gesuchten 
Schnittlinie zu ermitteln, um letztere vollkommen bestimmt zu erhalten. 
Das Princip zur Aufsuchung des verlangten Punktes ist dabei 
folgendes: Schneidet man zwei Ebenen E und e durch eine dritte 
Ebene 11, so treffen sich die Schnittlinien der Ebenenpaare (E, H) 
und (e, H) in einem Punkte, welcher allen drei Ebenen E, e und 11, 
also auch der Schnittlinie von E und e angehört. 
Wir wählen demnach eine beliebige Ebene (Hilfsebene) H v Hu 
und bestimmen deren Schnitte (vh, v‘h‘) und (cp rj, cp'rf) mit den 
Ebenen E v E h und e v e h . Diese Schnittlinien treffen sich, da sie in der 
nämlichen Ebene H v ff h liegen, in einem Punkte (a, a'), welcher gleich 
zeitig auch der Schnittlinie der Ebenen E v E h und e v e h angehört. Die 
Projectionen s und s' der Schnittgeraden sind die beziehungsweise durch 
a und a‘ zur Grundlinie parallel geführten Geraden. 
Derartige Hilfsconstructionen wendet man auch dann an, wenn 
der Schnitt zweier Ebenen bestimmt werden soll, von 
welchen sich entweder ein Paar oder auch die beiden 
Paare gleichnamiger Tracen erst außerhalb der Grenzen 
der zu Gebote stehenden Zeichnungs- oder Constructionsebene 
schneiden. 
Nehmen wir beispielsweise an, es wäre der Schnitt zweier Ebenen 
E v Eh und e v e k zu bestimmen , deren Horizontaltracen einen erreich 
baren Schnittpunkt h' ergeben, während sich die Verticaltracen E v und 
e v erst außerhalb der Constructionsfläche treffen.