Diese Methode für die Bestimmung des Schnittpunktes einer
Ebene mit einer Geraden wird auch dann beibehalten werden können,
wenn die Projectionen g und g' (Taf. XX, Fig. 307) der gege
benen Geraden mit der Grundlinie sehr spitze Winkel
einschließen, was zur Folge hat, dass die zur Grundlinie senk
rechte Trace der durch (gg') gelegten horizontal oder vertical proji-
cierenden Ebene außerhalb der Zeichnungsfläche fällt und daher die
Schnittlinie (ss') nicht mehr direct bestimmt werden kann.
In diesem Falle können wir, um einfach zu Werke zu gehen,
die Ebene E„E h durch die eine Trace, etwa durch E„ und eine in
ihr angenommene Gerade (IV) bestimmt denken und sodann mittelst
dieser beiden Geraden E v und (IV) den Schnitt der Ebene E„E h mit
der Geraden (gg 1 ) nach der soeben besprochenen, in Taf. XX, Fig. 306
entwickelten Methode anstandslos construieren.
Wir denken uns zu diesem Zwecke durch (gg‘) eine vertical-
projicierende Ebene e, deren Yerticaltrace e v mit g zusammenfällt, ge
legt (die Horizontaltrace wird als überflüssig nicht in Betracht gezogen);
so wird die Ebene e v die Geraden E v und (IV) beziehungsweise in den
Punkten (■v‘v‘) und (a a*), die Ebene E v E h demnach in der Geraden
va, a‘v‘ schneiden. Letztbezeichnete Gerade schneidet ihrerseits die
ebenfalls in der Ebene e v liegende Gerade (gg 1 ) unmittelbar in dem
gesuchten Punkte (dd‘), welcher sowohl der Ebene E v E h als auch der
gegebenen Geraden (gg‘) angehört.
Es ist wohl selbstverständlich, braucht daher kaum besonders
bemerkt zu werden, dass die angegebene Construction auch ihre volle
Giltigkeit beibehält, wenn die Gerade (gg‘) zur Profilebe ne
senkrecht steht, ihre Projectionen also geradezu parallel zur
Grundlinie sind.
Eine Gerade (gg 1 ) (Taf. XX, Fig. 308) kann gegen eine Ebene
E v E h offenbar auch eine derartige besondere Lage haben, dass deren
gemeinschaftlicher Punkt in unendliche Entfernung
fällt, dass also die Gerade zur Ebene parallel ist.
Für diese Lage gibt es in der orthogonalen Projectionsmethode
kein derartig directes Kriterium, wie dieses etwa in der Centralpro-
jection (Iucidenz von Fluchtpunkt und Fluchttrace) festgestellt wurde.
Von dem Eintreten eines solchen Falles wie der genannte über
zeugt man sich im allgemeinen dadurch, dass man untersucht, ob sich
in der Ebene E v Eh eine Gerade (IV) construieren lässt, welche zur
Geraden (gg‘) parallel ist, oder ob sich durch (gg 1 ) eine Ebene E\E\
legen lässt, v,’eiche zu E„ Eh parallel läuft.