Full text: Methodik (1. Band)

Diese Methode für die Bestimmung des Schnittpunktes einer 
Ebene mit einer Geraden wird auch dann beibehalten werden können, 
wenn die Projectionen g und g' (Taf. XX, Fig. 307) der gege 
benen Geraden mit der Grundlinie sehr spitze Winkel 
einschließen, was zur Folge hat, dass die zur Grundlinie senk 
rechte Trace der durch (gg') gelegten horizontal oder vertical proji- 
cierenden Ebene außerhalb der Zeichnungsfläche fällt und daher die 
Schnittlinie (ss') nicht mehr direct bestimmt werden kann. 
In diesem Falle können wir, um einfach zu Werke zu gehen, 
die Ebene E„E h durch die eine Trace, etwa durch E„ und eine in 
ihr angenommene Gerade (IV) bestimmt denken und sodann mittelst 
dieser beiden Geraden E v und (IV) den Schnitt der Ebene E„E h mit 
der Geraden (gg 1 ) nach der soeben besprochenen, in Taf. XX, Fig. 306 
entwickelten Methode anstandslos construieren. 
Wir denken uns zu diesem Zwecke durch (gg‘) eine vertical- 
projicierende Ebene e, deren Yerticaltrace e v mit g zusammenfällt, ge 
legt (die Horizontaltrace wird als überflüssig nicht in Betracht gezogen); 
so wird die Ebene e v die Geraden E v und (IV) beziehungsweise in den 
Punkten (■v‘v‘) und (a a*), die Ebene E v E h demnach in der Geraden 
va, a‘v‘ schneiden. Letztbezeichnete Gerade schneidet ihrerseits die 
ebenfalls in der Ebene e v liegende Gerade (gg 1 ) unmittelbar in dem 
gesuchten Punkte (dd‘), welcher sowohl der Ebene E v E h als auch der 
gegebenen Geraden (gg‘) angehört. 
Es ist wohl selbstverständlich, braucht daher kaum besonders 
bemerkt zu werden, dass die angegebene Construction auch ihre volle 
Giltigkeit beibehält, wenn die Gerade (gg‘) zur Profilebe ne 
senkrecht steht, ihre Projectionen also geradezu parallel zur 
Grundlinie sind. 
Eine Gerade (gg 1 ) (Taf. XX, Fig. 308) kann gegen eine Ebene 
E v E h offenbar auch eine derartige besondere Lage haben, dass deren 
gemeinschaftlicher Punkt in unendliche Entfernung 
fällt, dass also die Gerade zur Ebene parallel ist. 
Für diese Lage gibt es in der orthogonalen Projectionsmethode 
kein derartig directes Kriterium, wie dieses etwa in der Centralpro- 
jection (Iucidenz von Fluchtpunkt und Fluchttrace) festgestellt wurde. 
Von dem Eintreten eines solchen Falles wie der genannte über 
zeugt man sich im allgemeinen dadurch, dass man untersucht, ob sich 
in der Ebene E v Eh eine Gerade (IV) construieren lässt, welche zur 
Geraden (gg‘) parallel ist, oder ob sich durch (gg 1 ) eine Ebene E\E\ 
legen lässt, v,’eiche zu E„ Eh parallel läuft.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.