linie gg senkrechten Geraden liegen müssen, welche durch den Schnitt 
punkt a der Geraden & mit der Grundlinie geht. 
Es folgt demnach der Satz: 
122. Die schiefe Projection eines Punktes und die schiefe Pro- 
jection seines Grundrisses liegen immer in einer und derselben zur 
Grundlinie senkrechten Geraden.“ 
Aus dem durch die Paare paralleler Geraden <7, a x und aa ir 
a s a' s gebildeten Parallelogramme folgt, dass: 
a a l = a s a‘ s 
sei. Nachdem aber aa x den Abstand des Punktes (aa t ) von der hori 
zontalen Projectionsebene, d. i. der Grundebene repräsentiert, so ge 
langen wir unmittelbar zu dem Satze: 
123. „Der Abstand der schiefen Projection eines Punktes im 
Baume von der schiefen Projection seines Grundrisses ist dem Ab 
stande dieses Punktes von der horizontalen oder Grundrissebene gleich.“- 
§. 343. 
Eine weitere Präge, welche diesfalls noch zu beantworten ist r 
wäre die, ob ein Punkt im Raume durch die Angabe seiner schiefen 
Projection und der schiefen Projection seines Grundrisses vollkommen 
bestimmt sei. 
Gm dies zu ermitteln, denken wir uns die Richtung des schief 
projicierenden Strahles S durch die Projectionen s und s‘, sowie einen 
Punkt A durch seine schiefe Projection a s und die schiefe Projection 
seines Grundrisses a' s dargestellt. 
Soll durch diese Stücke die Lage des Punktes im Raume 
vollständig bestimmt sein, so muss es möglich sein, aus denselben seine 
orthogonalen Projectionen abzuleiten, resp. seine Lage im Raume wieder 
aufzufinden. 
Dies ist in der That der Fall. Denken wir uns nämlich durch 
den Punkt a' s (Taf. XXIII, Fig. 358) die Parallele (<?, cf') zum proji 
cierenden Strahle (ss‘) gezogen und den Durchstoßpunkt (a 1 a / ) der 
selben mit der Grundebene aufgesucht, so wird (a, a‘) offenbar jener 
Punkt der Grundebene sein, dessen schiefe Projection a' s ist, und da 
der letztere Punkt a' s die schiefe Projection des Grundrisses des klino- 
graphisch darzustellenden Punktes (aa‘) repräsentiert, so ist der Grund 
riss dieses Punktes, der Punkt a‘ selbst. 
Die verticale Projection a des Punktes liegt in der durch a' zur 
Grundlinie senkrechten Geraden, und zwar in einem Abstande aa x 
von dieser, welcher, dem vorher aufgestellten Satze zufolge, der Distanz