der Punkte a s und a' s gleichkommt, also im Schnitte a x jener Senk 
rechten (a' a) mit dem durch a s parallel zu 6' gezogenen Projections- 
strahle <? liegt. 
§. 344. 
Betrachten wir zwei beliebige Punkte (a, a') und (&, b') (Taf. XXIII, 
Fig. 359) der Grundebene. Ist (ss') der gegebene Projectionsstrahl 
und seien beziehungsweise a' s und b' s die schiefen Projectionen der 
gegebenen Punkte, welche als Durchstoßpunkte der Bildebene mit den 
diesbezüglichen durch (««') und'durch (bb') gelegten Projections- 
strahlen (<j<3‘) und (<?,<?',) gefunden wurden. 
Es ist nun leicht einzusehen, dass, welches auch die Lage der 
Punkte (aa‘) und (bb 1 ) für dieselbe Richtung des schief projicierenden 
Strahles immer sein mag, die Paare von Geraden: aa‘ und bb', 
aa's und bb' s , a'a und &'/3 stets untereinander parallel sein werden. 
Ebenso müssen die sich ergebenden Vierecke aa'aa' s und bb'ßb' s 
einerseits ähnlich und andererseits zu einander parallel gelegen sein, 
woraus weiters folgt, dass auch die Verbindungsgeraden aa' s und 
bb's untereinander parallel sind. 
Aus dieser einfachen Betrachtung schöpfen wir die Überzeugung, 
dass für alle möglichen Punkte (««') , (bb')... der Grundebene die 
Dreiecke aa'a' s , bb'b‘ s ... zwar verschiedene Größe, doch 
stets dieselbe G estalt und dieselbeLage gegen die Grund 
linie besitzen, dass also für die nämliche Richtung des schief 
projicierenden Strahles die genannten Dreiecke sämint- 
lich untereinander ähnlich und ähnlich gelegen sind. 
Ist demnach ein solches Dreieck, etwa aa'a' s gegeben, so wird 
man für einen beliebigen Punkt (bb') der Grundebene die schiefe Pro 
jection b' s einfach im Schuitte b' s der beziehungsweise durch b und 
b‘ zu aa' s und a 'a' s parallel gezogenen Geraden finden. 
Eben so wenig wird es nunmehr einer Schwierigkeit unterliegen, 
aus jedem derartigen Dreiecke aa'a‘ s die Richtung des Projec- 
tionsstrahles durch seine orthogonalen Projectionen festzustellen. 
Denn, indem 6 oder aa‘ s bereits die verticale Projection des 
schief projicierenden Strahles darstellt, ergibt sich sogleich auch die 
horizontale Projection 6' desselben, als die geradlinige Verbindungs 
linie des Punktes a' mit dem Fußpunkte a des von a‘ s auf die Grund 
linie gefällten Perpendikels. 
Infolge dieser soeben hervorgehobenen charakteristischen Eigen 
schaften, nennt man ein jedes solche Dreieck, wie aa‘a' s , bb'b' s , etc.. 
ein „Projectionsdreieck“.