Auch lässt sich, wie bereits vorher erwähnt, aus dem Projections- 
dreiecke die Richtung des schief projicierenden Strahles 
jederzeit anstandslos und mit aller Bequemlichkeit ableiten, doch sei 
bemerkt, dass diese Zurückführung im allgemeinen als ganz und gar 
überflüssig erscheint, und besonders dann nichts weniger als noth- 
wendig sich herausstellt, wenn es sich darum handelt, irgend einen 
Punkt (afl‘) (Taf. XXIII, Fig. 360), welcher durch seine orthogonalen 
Projectionen gegeben ist, in schiefer Projection darzustellen und um 
gekehrt. 
Die schiefe Projection des Grundrisses a‘ ergibt sich direct in 
a‘ s , vermittelst des durch a 4 parallel zu gezeichneten Projec- 
tionsdreieckes a x a i a‘ s . 
Die schiefe oder Bildflächprojection a s des gegebenen Punktes 
(aa,') liegt, wie wir vorher fanden, in der durch a' s zur Grundlinie 
senkrecht gezogenen Geraden und hat von a' s eine Entfernung, welche 
dem Abstande aa‘ des Punktes im Raume von der Grundebene gleich 
kommt. Selbstverständlich wird a s auch in der durch a zu a, a' s 
parallelen Geraden liegen müssen. 
Ebenso einfach ist es umgekehrt möglich, aus den gegebenen 
schiefen Projectionen a s und a‘ s die orthogonalen Projectionen a und 
des Punktes A bloß mit Zuhilfenahme des Projectionsdreieckes, 
durch Umkehrung der soeben durchgeführten Constructionen, abzuleiten. 
§. 347. 
Darstellung der Geraden in schiefer Projection. Besondere Lagen 
derselben. 
Der Deutlichkeit wegen wollen wir wieder die klinographisch 
darzustellende Gerade, als durch ihre orthogonalen Projectionen l und 
V gegeben, voraussetzen, während die Richtung des schief projicieren 
den Strahles direct durch das vorliegende Projectionsdreieck 
(Taf. XXIII, Fig. 361) bestimmt ist. 
Dass die Parallelprojection einer Geraden auf einer Ebene immer 
wieder eine Gerade sei und sich jederzeit als Schnitt der Projections- 
ebene mit der durch die Gerade gelegten projicierenden, diesfalls also 
mit der zum Projections strahle parallelen Ebene ergebe, 
und dass andererseits die Projection einer Geraden der geometrische 
Ort der Projectionen aller ihrer Punkte sei, wurde bereits mehrfach 
nachgewiesen. 
Um daher die schiefe oder Bildeben-Projection einer Geraden 
und die schiefe Projection ihres Grundrisses zu ermitteln, wird es 
genügen, zwei ihrer Punkte, etwa {aa‘) und (bb') (Taf. XXIII, Fig. 361)