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§. 354. 
Liegen in einer und derselben Ebene E zwei Geraden 
(l s l's) und (l s l' s ) (Taf. XXIV, Fig. 381), so müssen dieselben einen 
Punkt gemein haben. 
Die beiden schiefen Projectionen l s und l s der in der Ebene 
E v E s h liegenden Geraden schneiden sich in einem Punkte p s , welcher 
offenbar nichts anderes, als die schiefe Projection des Schnitt 
punktes der gegebenen Geraden vorstellt. 
Da weiters der Schnittpunkt der Grundrisse zweier Geraden den 
Grundriss des Schnittpunktes derselben Geraden darstellt, so ist ein 
leuchtend, dass der Punkt p' s , in welchem sich die schiefen Projec 
tionen V s und l' s der Grundrisse der beiden Geraden treffen, die schiefe 
Projection des Grundrisses ihres gemeinschaftlichen Schnittpunktes 
repräsentieren muss. 
Schneiden sich, wie vorausgesetzt, die Geraden im Raume, 
haben dieselben also einen Punkt gemeinschaftlich, so entspricht 
diesem einen Punkte im Raume, bei gegebener Richtuug des schief 
projicierenden Strahles auch nur eine Bildflächprojection und nur 
eine schiefe Projection des Grundrisses. Nachdem aber die beiden 
genannten Projectionen eines und desselben Punktes in einer Geraden 
liegen müssen, die zur Grundlinie senkrecht steht, so müssen auch die 
vorher bezeichneten Punkte p s und p' s (sowie jedes andere Paar von 
schiefen Projectionen eines und desselben Punktes im Raume) in einer 
Normale zur Grundlinie erscheinen. 
Diese Eigenschaft repräsentiert auch das Kriterium, nach welchem 
zwei durch ihre schiefen Projectionen gegebene Gera 
den (lsl's) und (l s l' s ) sich schneiden oder nicht. Im ersten Falle 
ist nämlich die Verbindungsgerade der Schnittpunkte der gleich 
namigen Projectionen normal zur Grundlinie, im zweiten Falle 
jedoch, wo wir es mit sich kreuzenden Geraden zu thun haben, 
wird dies nicht stattfinden. 
Soll durch zwei sich schneidende Geraden, wie (l s l' s ) 
und (l s l's) (Taf. XXIV, Fig. 381) eine Ebene gelegt werden, so 
ist bloß zu beachten, dass die Bildflächtrace E v dieser Ebene die 
Durchstoßpunkte v und cp der gegebenen Geraden mit der Bildebene 
enthalten, sich demnach als deren Verbindungsgerade ergeben muss. 
Die schiefe Projectioü der Grundflächtrace dagegen enthält die 
schiefen Projectionen h s und rj 8 der Durchstoßpunkte mit der Grund 
ebene; es wird folglich die Trace E\ als die Verbindungsgerade 7z s ^ s 
der beiden letztgenannten Punkte h s und rj 8 erhalten. 
Peschka, Darstellende u. projective Geometrie. 23 
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