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der Weise, dass man von d auf E v eine Senkrechte ö A fällt und auf 
dieser Normalen zur Trace E v von A aus, als die Entfernung des 
Punktes d von der Drehachse, die Hypotenuse Ad' 0 eines rechtwinkligen 
Dreieckes aufträgt, dessen Katheten beziehungsweise die Strecken dA 
und <?<?' = d<5' 0 sind. Der Endpunkt dieser Hypotenusenlänge 
bestimmt bereits den in die Bildebene umgelegten Punkt d s . 
Hierbei repräsentiert dA die orthogonale, d s A mithin die schiefe 
Projection jener Geraden, welche in der Ebene E V E\ durch den Punkt 
(dó') senkrecht zur Bildflächtrace E v gezogen werden kann, und 
welche sich, nach der Umlegung um E v , senkrecht zur Trace E v 
darstellt. 
Denken wir uns die beiden Punkte d 0 und d s geradlinig ver 
bunden, so stellt diese Gerade d 0 d s die schiefe Projection der Ver 
bindungslinie eines Punktes d der Ebene E mit seiner Umlegung d 0 
dar, von welcher Geraden, die wir den „Theilstrahl“ nannten, nach 
den vorausgeschickten Principien bekannt ist, dass deren Richtung 
für alle Punkte einer und derselben Ebene unverändert die 
selbe bleibe, dass also die Verbindungsgeraden aller Punkte der Ebene 
mit ihren bezüglichen Umlegungen untereinander parallel sind. Das 
Gleiche gilt nun natürlich auch von ihren schiefen Projectionen. 
Dieser eigenthümlichen Beziehung, dass das Dreieck d s d {) A für 
alle Punkte der Ebene E seiner Gestalt oder Form nach un 
veränderlich sei und bloß, je nach der Entfernung des Punktes von 
der DrehachseE v seine Größe ändere, entnehmen wir die Folgerung, 
dass sich dasselbe zur Umlegung aller Punkte der Ebene E v E‘ h eigne, 
und dass es, um die Umlegung von Punkten der Ebene zu vollziehen, 
mit Zuhilfenahme desselben überflüssig erscheine, vorerst die ortho 
gonalen Projectionen dieser Punkte zu ermitteln. 
Wäre also beispielsweise der Punkt, dessen schiefe Projection a s 
ist, um E v in die Bildebene umzulegen, so ziehen wir zunächst durch 
a s eine Parallele a s a zu d s A, um so die schiefe Projection (a s a) der 
durch a s zur Bildflächtrace senkrechten Geraden zu erhalten. Letztere 
wird, um E v umgelegt, durch die Normale aa 0 zur Trace E„ reprä 
sentiert. In der Geraden a 0 a, als auch in der durch a s zu d s d 0 
parallel geführten Geraden muss der umgelegte Punkt liegen. Den 
ken wir uns demnach durch aT die Parallele a s a 0 zu d s d 0 gezogen, 
so finden wir, auf Grund der gepflogenen Auseinandersetzungen, den 
umgelegten Punkt im Schnitte a 0 von a 0 a s und aa 0 . In gleicher 
Weise ist jeder beliebige andere Punkt der Ebene um 
zulegen.