den treffen die Kante &„a 2 , durch welche obbezeichnete Ebene gelegt 
wurde, in den gesuchten Durchstoßpunkten III undTF derselben mit 
den Seitenebenen a x S x c t und b x S x c, der Pyramide P„. Denken wir uns 
ferner durch die Kante ¿> 2 c? 2 eine Hilfsebene d% gelegt, so ist deren 
Trace auf e b e v die Gerade d 2 d, und mithin die Trace auf E b E 0 die 
Gerade dz/ t . Nachdem aber die Trace d der schneidenden Hilfs 
ebene die Basis a x b x c x nicht schneidet, so ergeben sich auch für die 
Kante S 2 d^ keine Durchstoßpunkte. 
In genau derselben Weise wird man die Schnittpunkte der Kanten 
der Pyramide P t mit den Seitenflächen der Pyramide P 2 bestimmen. 
Wenn wir etwa durch die Kante S l a 1 die Hilfsebene ß l /S 9 a 1 legen, 
so ist deren Trace auf der Basisebene E b E v die Gerade A x a x ß', folg 
lich ihre Trace auf der Basisebene e die Gerade ¿/ 2 /3'. Diese trifft 
die Basis « 2 & 2 c 2 c? 2 in den Punkten 9 und 10, so dass man als Schnitte 
der Hilfsebene A x ß' mit der Pyramide P 2 die Geraden S„9 und S 2 10, 
und im Schnitte dieser mit der Kante *Sj a x , durch welche die obige 
Hilfsebene gelegt wurde, die Durchstoßpunkte IX und X der Kante 
S x a x mit den Seitenebenen \/S’ 2 c 2 und der Pyramide P 2 erhält. 
Werden auf diese Weise die Schnittpunkte sämmtlicher Kanten 
der einen Pyramide mit den Seitenflächen der anderen und umgekehrt 
bestimmt, so hat man dieselben nur noch auf Grund der vorher an 
gegebenen Regeln zu verbinden, um das D urchschnittspolygon zu 
erhalten. 
Bildet dieses Polygon einen einzigen zusammenhängenden Zug, 
so wird besagte Schnittfigur ein »Ausschnitt« oder ein »Ausriss« 
genannt. 
Besteht jedoch das Schnittpolygon aus zwei getrennten Polygonen, 
deren jedes für sich geschlossen erscheint, so nennt man die Schnittfigur 
im eigentlichen Sinne eine »Durchdringung«. 
Einfacher noch als im eben besprochenen Falle gestaltet sich 
die Construction des gegenseitigen Schnittes dann, wenn die beiden 
Grundflächen der zum Schnitte gelangenden Körper in einer und der 
selben Ebene liegen. 
§. 539. 
180. Aufgabe. Es ist der gegenseitige Schnitt einer Pyramide 
und eines Prisma zu bestimmen; die Basen beider Polyeder liegen in 
einer und derselben Ebene. 
Um die Aufgabe constructiv zu lösen und durchzuführen, setzen 
wir voraus, die Darstellung hätte, obwohl der Vorgang für alle Pro- 
jectionsarten der nämliche ist, in schiefer.Projection mit Be 
nützung des Grundrisses zu geschehen. Ferner nehmen wir an, die Ebene 
Peschka, Darstellende u. projective Geometrie. 36