In genau derselben Weise bestimmt man die Durchstoßpunkte 
III und IV der Kante /Sc 2 und die Durchstoßpunkte V und VI der 
Kante JS ci 2 mit dem Prisma. 
Denkt man sieh umgekehrt durch eine Prismenkante, bei 
spielsweise durch a x a\ und die ihr parallele Gerade l eine Hilfsebene 
gelegt, so erhalten wir deren Grundflächtrace Aa x als Verbindungs 
linie der Durchstoßpunkte A und a,. Diese Trace trifft die Pyramiden 
basis a 2 6 2 c 2 in den Punkten 7 und 8 so, dass man in S7 und S8 
die Schnittgeraden der Hilfsebene mit der Pyramide findet, während 
man dort, wo dieselben von der in der nämlichen Ebene liegenden 
Kante a x a\ getroffen werden, die Durchstoßpunkte VII und VIII 
der Kante a, a\ mit der Pyramide erhält. 
Übereinstimmend mit der diesen Schnittpunkten entsprechenden 
Construction ergeben sich die Punkte IX und X in der Kante c x c\. 
Verbindet man schließlich all die ermittelten Schnittpunkte 1...X 
in richtiger Aufeinanderfolge, so erhält man den Gesammtschnitt der 
vorgegebenen Polyeder. 
§. 540. 
181. Aufgabe. Es ist der gegenseitige ¡Durchschnitt zweier 
Prismen zu bestimmen. 
Vorliegendes Problem sei in freier] schiefer Projection 
durchzuführen. 
Die Basis des einen Prisma a x b x c x d x e x (Taf. XXXIV, Fig. 527) 
sei in der Bildebene gelegen. Die Richtung der Kanten a x a\,.. .e 1 e\ 
des Prisma P x ist durch die Geraden d x v gegeben. 
Die Basis a 2 b„ c 2 <7 2 des Prisma P 2 liege in einer Ebene L b L;; 
die Kanten a 2 a\ ,... d ti d\ desselben seien zu der gegebenen Geraden 
vd 2 parallel. 
Um wieder die Schnittpunkte je einer Kante des einen Prisma 
mit den Seitenflächen des zweiten Prisma aufzusuchen, werden wir 
abermals, um einfach zu Werke zu gehen, durch die betreffende Kante 
eine Hilfsebene parallel zu den Kanten des zweiten Prisma legen. 
Infolge dieser Wahl der Hilfsebene erzielen wir einen höchst einfach 
zu construierenden Hilfsschnitt; wir erhalten nämlich, wie 
leicht einzusehen, als diesfälligen Schnitt mit dem zweiten Prisma zwei 
zu den Kanten desselben parallele Geraden. 
Es ist einleuchtend, dass jede solche Hilfsebene parallel sein 
wird zu jener Ebene S b S v , welche durch die zu den Prismenkanten 
parallelen Geraden d x v und d z v geht; weiters ist klar, dass die 
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