so ergibt dieselbe in diesem Falle die Beziehung:
d
e = — const.,
tanga
d. h. die Fluchttracen aller Ebenen, welche die gleiche Bildflächneigung
a besitzen, haben vom Hauptpunkte A eine gleiche, nur von der Größe
des Winkels a abhängige Entfernung, oder mit anderen Worten, die
Fluchttracen sämmtlicher Ebenen berühren einen Kreis, dessen Mittel
punkt der Hauptpunkt A ist. Wir köunen demnach, mit Bezug auf
die Bedeutung von c7, s, und a = N b in dem rechtwinkligen Drei
ecke CAA t , folgenden Satz aussprechen:
26. v Die Fluchttracen aller Ebenen, welche mit der Bildebene
einen und denselben Winkel u einschließen, besitzen vom Hauptpunkte
A einen Abstand s, welcher sich als die Kathete eines rechttvinkligen
Dreieckes ergibt, dessen zweite Kathete die Distanz d und der der
selben gegenüberliegende Winkel dem Neigungswinkel cc gleich ist,
d. h. die sämmtlichen Fluchttracen von gegen die Bildebene gleich
geneigten Ebenen erscheinen als Tangenten an einen Kreis, dessen Mittel
punkt der Hauptpunkt A x und dessen Badius der obgenannte Ab
stand ist.“
Man nennt jeden solchen Kreis, dessen Mittelpunkt der Haupt
punkt A ist, einen „Fluchtkreis“ oder „Neigungskreis“ gleich
geneigter Ebenen.
Ist speciell u = 45°, also tanga—so ist e = d, d. h.
der Fluchtkreis von Ebenen, die mit der Bildebene den
Winkel von 45° ein sch ließen, fällt mit dem Distanzkreise
zusammen.
Zur Kenntnis der Fluchtkreise gleichgeneigter Geraden und
Ebenen hätte man auch auf rein geometrischem Wege gelangen können,
indem eine Gerade (der Fluchtstrahl), welche durch das Projections-
centrum C geht und einen constanten Winkel mit der Bildebene
einschließt, einen Rotationskegel erzeugt, dessen Scheitel das Centrum,
dessen Axe der Hauptstrahl und dessen kreisförmige Leitlinie auf der
Bildebene der vorbezeichnete Neigungskreis der obgenannten Gera
den ist.
In gleicher Weise ergibt sich auch der Fluchtkreis gleich
geneigter Ebenen als die kreisförmige Leitlinie jenes Kegels auf der
Bildebene, welcher von den gleichgeneigten Fluchtebenen ein ge
hüllt wird.
