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aus dem Umstande erklärlich, dass der Neigungswinkel einer Ebene 
gegen die Bildebene der größte Winkel ist, unter welchem eine Gerade 
in dieser Ebene gegen die Bildebene gezogen werden kann, dass also 
umgekehrt der Neigungswinkel einer Geraden gegen die Bildebene 
der kleinste Winkel ist, unter welchem eine Ebene durch die 
Gerade gegen die Bildebene zu legen möglich ist. 
Ist demnach der gegebene Winkel a größer als die Bild 
flächneigung der gegebenen Geraden, so existieren zwei 
reelle Ebenen, welche den Bedingungen der Aufgabe genügen-, ist 
dagegen der Winkel a kleiner als die Bildflächneigung der Geraden 
dv, so existieren keine, resp. zwei imaginäre der Aufgabe ent 
sprechende Ebenen. 
Der besondere Fall, dass der gegebene Winkel a dem Neigungs 
winkel der Geraden dv gegen die Bildebene gleich ist, bildet die 
Grenze zwischen den beiden eben erläuterten Fällen. 
Ist a gleich jenem Winkel, welchen dv mit der Bildebene ein 
schließt, so ist der Neigungskreis, welcher diesfalls dem obbezeichneten 
Winkel cc entspricht, identisch mit dem Neigungskreise, welcher der 
Geraden dv zukömmt; es wird demnach der Punkt v auf der Peripherie 
des erstgenannten Kreises liegen, und kann somit von demselben bloß 
eine den Kreis berührende Gerade, oder richtiger gesagt, es können 
nur zwei zusammenfallende Tangenten an den Kreis gezogen werden. 
Die Gerade dv stellt also in diesem Falle gleichzeitig eine Fall 
linie der gesuchten Ebene dar. 
§. 62. 
17. Aufgabe. Durch eine zur Bildebene parallele Gerade ist eine 
Ebene zu legen, welche mit der Bildebene einen gegebenen Winkel 
einschließt. 
Sei l (Taf. IV, Fig. 41) die auf dem Träger dv{a) gegebene, 
zur Bildebene parallele Gerade und a der vorbezeichnete Neigungs 
winkel. 
Construieren wir vor allem auf bereits bekannte Weise, mittelst 
des Dreieckes C 0 Ar, den dem Winkel a entsprechenden Neigungs 
kreis, welchen wir, als durch die Größe des Winkels a bedingt, mit 
K a bezeichnen wollen. 
Die Fluchttrace der zu ermittelnden Ebene E muss selbstver 
ständlich diesen Kreis K a berühren, und da die Tracen einer Ebene, 
welche eine zur Bildebene parallele Gerade enthält, zu dieser Geraden, 
also auch zu ihrer Centralprojection l parallel sein müssen, so er 
halten wir die Fluchttracen der gesuchten Ebenen E, wenn wir an