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licher Gebilde, die gewissen Bedingungen genügen, betrachtet 
werden. In solchen Fällen handelt es sich dann gewöhnlich um die 
Ermittelung des Projectionscentrums. 
Obwohl derartige Beispiele in der Folge häufig Vorkommen werden, 
so mag doch schon an dieser Stelle eines oder das andere Platz finden. 
§. 65. 
20. Aufgabe. In der Bildebene sind drei beliebige Strecken d t v v 
d^v i} d 3 v 3 gegeben; dieselben sind als die Centralprojectionen dreier 
gegen die Bildebene unter dem Winkel a geneigte Gerade zu betrach 
ten; es soll die Lage des zugehörigen Projectionscentrums bestimmt 
werden. 
Da die drei Bilder d x v t , d a v qi d 3 v 3 (Taf. IV, Fig. 45) dreien 
gegen die Bildebene unter dem Winkel a geneigten Geraden angehören, 
so muss der durch die drei Fluchtpunkte v v und v 3 gelegte Kreis K a 
den dem Winkel a entsprechenden Neigungskreis vorstellen. In dem 
Mittelpunkte A dieses Kreises K a erhalten wir demnach bereits den 
verlangten Hauptpunkt. 
Die Distanz d ergibt sich als die Kathete C 0 A eines rechtwink 
ligen Dreieckes C 0 Ai\, dessen andere Kathete irgend ein Kadius des 
Neigungswinkels K a , etwa Av x ist und deren anliegender Winkel C 0 v x A 
dem gegebenen Neigungswinkel a gleich ist. Sonach erhalten wir das 
Centrum C durch den Hauptpunkt A und die Distanz d bestimmt. 
§. 66. 
21. Aufgabe. Es sind drei Paare paralleler Geraden E b E 0 , 
F b F v und G b G v als Tracen dreier unter den Winkeln a, ß, y gegen 
die Bildebene geneigten Ebenen gegeben; es ist das entsprechende 
Projectionscentrum zu bestimmen. 
1. Lösungsart. Das Projectionscentrum wird sich als der 
Schnittpunkt der drei Fluchtebenen, d. h. jener Ebenen ergeben, 
welche durch E v , F v , G v (Taf. IV, Fig. 46) gehen und mit der Bild 
ebene beziehungsweise die Winkel cc, ß, y einschließen. 
Es sind demnach durch E v , F V1 G v Ebenen zu legen, die mit 
der Bildebene die bezüglichen Winkel a, ß, y einschließen und deren 
Schnittpunkt zu bestimmen. 
Zu diesem Zwecke nehmen wir vorderhand ein ganz beliebiges 
I rojectionscentrum [A‘, 0' 0 ] an, construieren die den Neigungswinkeln 
a, ß, y entsprechenden Neigungskreise K' a , K‘ ß , K\ und ziehen an 
letztere, beziehungsweise parallel zu E v , F v , G v die Tangenten E' v , 
F\ und G\.