Vorwort zum vierten Baude. 
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Mit dein vorliegenden vierten Bande beschließt der gefertigte 
Verfasser seine „Darstellende und projective Geometrie“ und legt 
somit das Gesammtwerk vertrauungsvollst in die Hände seiner 
hochgeehrten Fachgenossen und der Freunde dieser Wissenschaft, 
welche, die mühevolle Arbeit und die Schwierigkeit der Schaffung 
eines derartigen Werkes ermessend, dem Verfasser und seinem red 
lichen Streben und Wollen gewiss auch nun, als am Schlüsse des- 
Werkes angelangt, die erbetene Gerechtigkeit in ihrem bewährten und 
bisher so überaus freundlichen Urtheile angedeihen lassen werden. 
Dieser vierte Band umfasst die Theorien der höheren wind 
schiefen Flächen, der Rotationsflächen, der Umhüllungs- 
und der Schraubenflächen im Vereine mit constructiv erläu 
ternden Problemen, und enthält schließlich — in einem Anhänge — 
die Construction der Schatten und der Beleuchtungsinten 
sitäten. 
Wie in den vorhergegangenen drei Bänden richtete der Ver 
fasser auch hier sein Hauptaugenmerk darauf, sowohl jene Eigen 
schaften der vorbezeichneten krummen Flächen, welche für die 
verschiedenen Constructionen von einiger Bedeutung sind, als 
auch jene, welche an und für sich ein besonderes Interesse 
bieten, auf rein synthetischem Wege abzuleiten und die Anwen 
dung der ersteren durch zweckentsprechende, resp. passend gewählte 
und constructiv durchgeführte Probleme zu zeigen. 
Was zunächst die windschiefen Regelflächen betrifft, so 
wurden vor allem die allgemeinen Eigenschaften derselben 
entwickelt. Als besonderes Beispiel für projectivische Studien 
wurden hierauf folgend die windschiefen Regelflächen dritten 
Grades gewählt.