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Hat man nach der vorangegebenen Methode mehrere Punkte der 
Schnittcurve bereits bestimmt, so sind die besagten Rückkehrpunkte 
leicht zu construieren. 
Die Ebene E v Eh schneidet nämlich den Schraubencylinder in 
einer Ellipse (<j, <?'), deren Horizontalprojection mit dem Grundkreise 2' 
zusammenfällt. Die Verticalprojection <? dieser Ellipse ist die Enveloppe 
aller vorgenannten Geraden s. Denn die horizontal-projicierende Ebene 
P v Eh, welche durch die Erzeugende (g, g‘) der Schraubenfläche geht, 
ist gleichzeitig eine Tangentialebene des Schraubencylinders; ihr 
Schnitt (s, s') mit der Ebene E v Eh wird demnach eine Tangente 
der vorgenannten Schnittellipse sein müssen. 
Sind die Geraden s in hinreichender Anzahl vorhanden oder be 
ziehungsweise ermittelt worden, so kann die Verticalprojection a der 
Ellipse direct als deren Enveloppe eingezeichnet werden. 
Die Verticalprojectionen 2 und <? schneiden sich nun in einer 
gewissen, von der Lage der Ebene E v E h abhängigen Anzahl von 
Punkten (r, r*), (r,, r\)..., welche offenbar die Verticalprojectionen 
der der Ellipse (&, <?') und der Schraubenlinie (2?, 2) gemeinschaft 
lichen Punkte, d. i. die verticalen Projectionen der gesuchten 
Rückkehrpunkte des Schnittes darstellen werden. Nebenbei sei 
bemerkt, dass die Anzahl dieser Rückkehrpunkte um so größer sei, je 
kleiner der Winkel ist, welchen die Ebene E v E h mit der Achse (Z,Z') 
der Schraubenlinie (2, 2) einschließt. 
Doppelpunkte der Schnittcurve ergeben sich als die 
Schnittpunkte der Ebene E v E h mit den Doppelschraubenlinien 
der Schraubenfläche. 
Weiters sind noch die asymptotischen Punkte des 
Schnittes, d. h. die unendlich fernen Punkte des Schnittes und 
die zugehörigen Asymptoten, hervorzuheben. 
Ist nämlich der Neigungswinkel der schneidenden Ebene gegen 
die Ebene des Grundkreises größer als die Neigung der Schrauben 
linie (2, 2'), so schneidet eine durch den Scheitel (S, S') des Rich 
tungskegels parallel zur Ebene E v Eu gelegte Ebene e v e h den Rich- 
tuugskegel in zwei reellen Erzeugenden (y t , y\) und (y 2 , y' 2 ). 
Auf der Schraubenfläche selbst gibt es aber unendlich viele zur 
Ebene E v E h parallele Erzeugenden. Der unendlich ferne Punkt jeder 
solchen Erzeugenden ist gleichzeitig auch ein unendlich ferner 
Punkt des zu construierenden ebenen Schnittes, während 
sich die zugehörige Asymptote als die Schnittgerade der Ebene E 0 E h 
mit der Tangentialebene der Schraubenfläche längs der entsprechenden 
Erzeugenden ergibt.