Full text: Windschiefe Flächen höherer Ordnung, Normalenflächen, Rotationsflächen, Umhüllungsflächen, Schraubenflächen, Schattenconstructionen (4. Band)

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mne angenommene Ebene, die Grundebene G e , gegeben. Der sckatten- 
werfende Punkt — wie überhaupt alle Punkte eines etwa darzustel 
lenden Objectes — sei gleichfalls durch sein Bild P und durch das 
Bild P' seiner auf dieselbe Weise wie L' gebildeten Projection auf 
G e fixiert. Der Lichtstrahl, welcher von L ausgehend durch P 
führt, ist sodann durch sein Bild LP und das seiner Grundflächpro- 
jection L‘ P‘ dargestellt. 
Der Schattenraum des Punktes P wird durch den hinter P 
liegenden Theil des Lichtstrahles gebildet. Dort, wo der letztere 
irgend eine hinter P liegende beleuchtete Fläche trifft, ergibt sich 
der Schlagschatten des Punktes P auf die besagte Fläche. Verlängern 
wir demnach den Lichtstrahl so lange, bis er beispielsweise die Grund 
ebene G e in P s schneidet, so bestimmt bereits dieser Punkt P s den 
Schlagschatten des Punktes P auf die genannte Ebene. 
Ist der leuchtende Punkt im Unendlichen gelegen, sind 
also alle Lichtstrahlen untereinander parallel, so wird die 
Dichtung der letzteren durch eine Gerade angegeben, welche durch' 
ihr Bild L (Taf. XIX, Fig. 111) und das Bild L' ihrer (auf eine 
bestimmte Weise gebildeten) Projection auf die Grundebene fixiert ist. 
Wäre, so wie vorher, der Schlagschatten eines Punktes (P, P'), 
welcher [auf dieselbe Weise wie (L, L‘) bestimmt] als gegeben vor 
liegt, zu ermitteln, so wird man wieder durch P und P' die Parallelen 
A und 1' zur Lichtstrahlenrichtung führen und den Schnitt P s mit 
G e aufsuchen, um in dem letztbesagten Punkte den Schlagschatten 
P s des Punktes P auf der Grundebene G e zu erhalten. 
Anmerkung. In der centralen und schiefen Projection wird bekanntlich, 
wenn man von der Grundebene Gebrauch macht, diese stets senkrecht zur Bild 
ebene angenommen. Die Grundflächprojection wird aus den Punkten im Raume 
orthogonal gebildet und aus diesen die centrale und beziehungsweise die schiefe 
Projection des Grundrisses abgeleitet. Es sind daher die sämmtlichen Projections- 
geraden zur Bildebene parallel und erscheinen zum Schnitte von Bild- und Grund 
ebene, d. i. zur Grundlinie, senkrecht. 
Wird nun diesfalls durch (L, L 1 ) (Taf. XX, Fig. 112) der leuchtende und 
durch (P, P') der schattenwerfende Punkt dargestellt, so wird man den Schlag 
schatten P s des letzteren auf die Grundebene erhalten, wenn man auf Grundlage 
der obigen allgemeinen Lösungsweise den durch L und P gelegten Lichtstrahl 
mit der Grundebene zum Schnitte bringt. Vorstehende Fig. 112, Taf. XX gilt 
aber selbstverständlich nicht nur für die centrale und schiefe Projection, sondern 
auch für die Parallelperspective und die Axonometrie, wenn im ersteren Falle g g 
wieder den Schnitt der Grundebene mit der Bildebene, im letzteren Falle aber 
den Schnitt einer der Hauptebenen mit der Bildebene darstellt. 
Fällt das Bild des leuchtenden Punktes in unendliche Entfer 
nung, ist also die Lichtstrahlenrichtung durch (L, L‘) (Taf. XX, Fig. 113) be 
stimmt, so entspricht diesem Falle für Parallelprojection eine unendlich ferne, für
	        
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