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auch für ein im Endlichen liegendes Beleuchtungscentrum ihre volle 
Giltigkeit. 
Bei Lösung der bisherigen Aufgaben setzten wir die Ebenen, 
auf welche geworfene Schatten zu bestimmen waren, als durch ihre 
Tracen gegeben voraus. 
Selbstverständlich ist diese Bestimmungsweise der Ebene nicht 
eine zwingende Nothwendigkeit, Es können vielmehr beliebige Be 
stimmungsstücke der Ebene, etwa zwei sich schneidende Geraden etc. 
vorliegen, ohne hiedurch irgend eine Änderung in dem vorher skiz 
zierten Vorgänge eintreten lassen oder die Tracen der Ebenen suchen 
zu müssen. 
Sei also beispielsweise (P, P') (Taf. XX, Fig. 125) ein durch 
seine Bild- und Grundflächprojection gegebener, schattenwerfender 
Punkt und (A, A') der durch denselben geführte Lichtstrahl. Die 
Ebene, auf welche der Schatten des Punktes (P, P') bestimmt 
werden soll, sei durch zwei sich schneidende Geraden (</,, g\) 
und (gr a , g\) gegeben. 
Behufs der Schnittbestimmung des Lichtstrahles mit der Ebene 
(g v g q ) hat man bekanntlich bloß durch (A, A') eine (je nach der ge 
wählten Projectionsart, eine central-, schief- oder orthogonal-) projicie- 
rende Ebene zu legen und den Schnittpunkt des Lichtstrahles mit 
der Schnittlinie dieser projicierenden Ebene und der Ebene der beiden 
Geraden aufzusuchen, um sogleich in (P s , P' s ) den Schatten von 
(P, P') auf die letztbezeichnete Ebene dargestellt zu erhalten. 
Die oberwähnte Schnittlinie ist offenbar schon durch (aß, u'ß') 
dargestellt und jener Punkt P' s , in welchem a‘ß' von A' getroffen wird, 
repräsentiert das Bild des Grundrisses des verlangten Schnittpunktes, 
während dessen Bild P s durch Zurückprojicieren in das Bild aß der 
Schnittgeraden erhalten wird. 
Es wird nunmehr auch keinem Anstande unterliegen, den Schatten 
von Geraden und ebenen Gebilden auf Ebenen zu bestimmen, 
die nicht unmittelbar durch ihre Tracen gegeben vorliegen. Dass 
hierbei von denselben Vereinfachungen und Controlen, sowie auch 
von dem Zurückführen des Lichtstrahles ebenso Gebrauch gemacht 
werden könne, wie in den bereits durchgeführten principiellen Auf 
gaben, braucht wohl kaum erwähnt zu werden. 
§. 353. 
67. Aufgabe. Zwei ebene Gebilde sind gegeben; es ist der 
Schatten des einen Gebildes auf das andere, sowie der Schatten auf 
die Grundebene zu bestimmen.