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rayon constant) pendant son mouvement de rotation autour de l’axe A et de trans 
lation le long de ce mc'me axe A ; les points de la courbe de contact X de ce cy lindre 
avec la surface 2 seront donc, en projection horizontale, les points de contact des 
cercles C, C'Y... avec leurs tangentes K, K'\... perpendiculaires à H“. 
Or il est évident que les points m, ni' h détermineront une courbe À* qui n’est 
autre que la spirale b h supposée avoir glissée parallèlement à elle-même le long de 
11" et d’une quantité linéaire égale à 11, rayon du cercle C, en sorte que son pôle o 
est venu se placer en m. 
Et comme l’on peut mener à un cercle G deux tangentes K et G perpendiculaires 
à une droite H", on voit de suite que la courbe de contact du cylindre et de la co 
lonne torse 2 sera composée de deux branches dont les projections horizontales 
seront deux spirales d’Archimède (planes) et identiques //'et X,\ 
La première aura le point o centre du cercle C pour pôle, et la seconde aura le 
point o, centre du cercle C, pour pôle ; en sorte que pour avoir X e et X®, il suffira de 
faire glisser parallèlement à elle-meme la courbe b v de gauche à droite et ensuite 
de droite à gauche d’une même quantité linéaire et égale à R. Le contour apparent 
de la surface 2 sera donc donné sur le plan vertical Y en les deux courbes l v et X, c . 
On voit donc que dans ce cas, le contour apparent sur le plan vertical V est une 
courbe identique à la projection verticale sur ce même plan V de la courbe parcourue 
par le centre du cercle mobile et générateur, ce qui avait lieu lorsque nous avons 
examiné la colonne torse cylindrique. 
fl est évident que celle analogie n’existe que parce que le cercle générateur a 
un rayon constant. 
Et l’on peut en conclure, évidemment, que cette propriété est générale, et 
qu’ainsi: toute surface 2 engendrée par un cercle G de rayon constant, se mourant pa 
rallèlement ci lui meme, soti centre parcourant une courbe quelconque 1, aura pour la 
projection de son contour apparent (sur un plan Y perpendiculaire aux plans des 
divers cercles C ) deux courbes identiques à la projection verticale '¿f sur le meme 
plan V de la courbe 
III. — Cherchons le point brillant. 
Supposons que la colonne est éclairée par un rayon lumineux L, nous prendrons 
un point / sur la droite L, et par ce point nous mènerons une droite D perpendicu 
laire au plan vertical V (parallèle à l’axe A) sur lequel se trouve projetée la colonne 
ainsi que sa ligne de séparation d’ombre et de lumière. 
Nous diviserons en deux parties égales l’angle L, D par une droite R, et nous 
chercherons le peint de contact x de la colonne et d’un plan T qui lui étant tangent 
sera perpendiculaire à la droite R.