Dans les paragraphes précédents, nous avons engendré la colonne torse de telle 
manière que cette colonne ne pouvait supporter un poids un peu considérable, car 
tout est en porte à faux dans le solide engendré, puisque les molécules qui le com • 
posent ne forment pas un corps continu de haut en bas, excepté pour celles qui 
sont situées dans l’axe de la colonne. 
Une colonne pareille peut être employée dans l’ornementation des meubles, mais 
ne peut réellement servir dans la construction d’un édifice. Aussi les architectes an 
ciens avaient donné une certaine amplitude à l’axe de la colonne et en avaient fait 
un cylindre; de sorte que ce cylindre formait réellement la colonne et supportait le 
poids qu’il était appelé à soutenir, et avait dès lors les dimensions nécessaires à cet 
effet; la forme torse était un appendice qui ne servait qu’à habiller cette colonne et 
à lui donner un aspect désiré par l’architecte et en harmonie avec les idées mystiques 
et religieuses. 
La véritable colonne torse du temple de Jérusalem était construite ainsi qu’il 
suit : 
Étant donné un cylindre plein (fig. 47 sept.) ayant un cercle D pour base et 
pour axe une droite désignée par A. 
Un cercle G, d’un rayon plus grand que celui du cercle D et tangent à ce cercle D, 
se meut horizontalement, son centre o décrivant une hélice 8 tracée sur un cylindre 
ayant la droite A pour axe et ayant pour rayon la distance A h o. 
Si maintenant nous examinons la surface géométrique et hélicoïdale ainsi engen 
drée, nous reconnaissons de suite : 
1° Que si l’on considère un cylindre tangent à cette surface et ayant ses généra 
trices droites faisant un angle droit avec l’axe A, la courbe de contact sera composée 
de deux hélices X et X,, tracées sur des cylindres ayant leurs centres i et i, situés sur 
la droite A^o et à une distance du pied A h de l’axe A , telle que : désignant par r le 
rayon du cercle D, base de la colonne, et par ç le rayon du cercle générateur C , 
et par R le rayon du cylindre sur lequel est tracée l’hélice X, on aura : R = ç — r, 
en sorte que les trois cercles D, X* et G seront tangents deux à deux en les points 
m,, q et jn, et il est évident que les cercles $ h et X A auront des rayons égaux. La 
projection du contour apparent de la surface précédente sur un plan vertical Y paral 
lèle à l’axe A, sera donc composé de deux sinusoïdes X° et X, v identiques entre elles 
et à la sinusoïde 3” (projection verticale de l’hélice d parcourue par le centre o du 
cercle générateur G). 
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