trop grand excès de matière à détruire pour que cet heureux résultat s’obtienne 
promptement l’engrenage marche difficilement. C’est en examinant de près cet 
engrenage ( qui est maintenant complètement rejeté dans les filatures, après y 
avoir été employé pendant quelque temps pour imprimer le mouvement de rotation 
aux broches) que j’ai été conduit à ce que j’ai dit ci-dessus à la fin du § 4, et qui 
donne en effet la construction mécanique (dans l’atelier) la plus simple de l’engre 
nage à frottement de roulement apte à transmettre le mouvement de rotation 
uniforme entre deux axes non situés dans un même plan. 
§ VI. 
Nous avons dit qu’il suffisait de jeter un coup d’œil sur les figures 126, 127, 
128, pour comprendre les dispositions générales de la machine à tracer des spirales : 
1° cylindriques (hélices), 2° coniques (spirales d’Archimède coniques), 3° hyperbo- 
loïdiques (développantes hyperboloïdiques) ; cependant nous croyons devoir, pour 
que les figures soient mieux comprises, dire que la pointe p de l’outil porté par le 
chariot O, se meut dans un plan Y horizontal et passant par l’axe A du cylindre, 
ou du cône sur lequel on trace la courbe cp (fig. 126 bis et 127 bis), et que le plan Y 
est tangent au cercle de gorge de l’hyperboloïde et par conséquent au-dessous de 
l’axe A {fig. 128 bis). 
Il est inutile de donner une légende des figures 126, 127, 128, 126 bis, 127 bis, 
128 bis, les lettres placées sur ces figures dans la planche XII e suffisent pour qu’on 
lise ces figures sans avoir besoin d’un texte. 
§ VII. 
Lorsque l’on construit des engrenages cylindriques à la Withe, les constructeurs 
taillent les dents des deux roues en hélices, et de telle sorte que chaque dent a la 
forme indiquée (fig. 129). Chaque dent est terminée en-dessus et en-dessous par 
une surface de filet de vis carrée, et le profil de chaque dent est un quadrilatère 
mixtiligne tel que mpqz. 
Mais deux roues ainsi dentées ne peuvent se conduire uniformément, ces dents 
n’ont pas la forme géométrique voulue pour que l’engrenage soit parfait. D’ailleurs 
deux surfaces de filet de vis carrée ayant une génératrice droite commune, sont 
bien en contact par un point de cette génératrice, mais se coupent en tous les autres