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donnés par leurs bases ou traces C et C' sur le plan horizontal, et que la droite D 
qui unit \ 0 les sommets des deux cônes, ou qui est menée 2° par le sommet du cône 
et parallèlement aux génératrices du cylindre, fit un angle très-petit, avec l’un et 
l’autre des deux plans de projection auxquels les surfaces se trouvent rapportées. 
Dans ce cas, on ne pourrait avoir ni la trace horizontale, ni la trace verticale de la 
droite D, ou mieux ces traces seraient hors de la feuille de papier, et on ne pour 
rait s’en servir pour les constructions graphiques subséquentes et nécessaires 
pour la solution du problème. 
Il est évident que l’emploi d’un plan P auxiliaire et coupant la droite D en un point 
d, ce plan P étant pris pour nouveau plan de projection et choisi de manière à ce 
que le point d fût situé sur la feuille de papier (ce qui sera toujours possible) résou 
drait la question; mais, dans ce cas, on serait obligé de construire les courbes cp et <p', 
intersection de ce plan P, avec chacune des deux surfaces données ; et il arrivera 
assez fréquemment que ces courbes ou traces cp et cp' sur le plan P se trouveront 
situées hors de la feuille de papier, ou au moins que cela arrivera pour l’une d’elles ; 
ce qu’il y aurait de mieux à faire alors, serait de projeter les courbes, bases primi 
tives, G et G' sur le plan P et sur le second plan de projection, et de résoudre le pro 
blème, en supposant, maintenant, que chacune des surfaces est donnée, non plus 
par sa trace horizontale, mais par une directrice plane, située dans l’espace ; on 
voit bien vite que cette méthode, qui lève, il est vrai, la difficulté graphique, nous 
jettera forcément dans un assez grand nombre de constructions,’et qu’ainsi la so 
lution sera très-longue. 
En y réfléchissant, on voit bientôt que le meilleur moyen à employer, c’est de 
prendre un plan Q pour nouveau plan horizontal de projection, un planQ qui soit 
perpendiculaire au plan vertical (et primitif) de projection et qui soit parallèle à la 
droite D; alors ce plan Q fera un angle très-petit avec le plan horizontal primitif de 
projection, le plan Q coupera donc les surfaces données suivant des courbes cp et cp' 
qui seront situées sur la feuille de papier. 
Et comme le plan Q (nouveau plan horizontal de projection) se trouve paral 
lèle à la droite D, la trace horizontale a de la droite D sera située à l’infini, et dès 
lors toutes les traces H' x , H' 1 '— des plans auxiliaires seront parallèles entre elles 
et à la projection D*' (sur le plan Q) de la droite D. 
Remarque. Ce mode de solution nous conduit à la remarque suivante : 
Ge qui nous gêne dans nos constructions, c’est que la trace horizontale a de la 
droite D étant hors de la feuille de papier, nous sommes obligés d’employer des 
constructions graphiques accessoires pour déterminer chacune des traces H% H x '.... 
des plans auxiliaires, et aussi pour déterminer les traces horizontales des plans li 
mites (plans auxiliaires entre lesquels la courbe intersection des deux surfaces