points, et qu’une foule de corps sont terminés par des faces planes, et que 
d’ailleurs le plan joue un grand rôle lorsque l’on examine les surfaces, soit que 
l’on considère un plan comme tangent ou sécant par rapporta la surface parti 
culière dont on discute les propriétés, soit qu’on le considère comme tangent 
ou normal ou oscillateur en certain point de certaine courbe tracée sur la surface 
particulière, il est bienévident dès lors que, lorsqu’on saura représenter un point, 
une droite et un plan par la méthode des projections, et résoudre, par la mé 
thode des projections, les divers problèmes que l’on peut proposer sur le point, 
la droite et le plan, on saura la géométrie descriptive ; en ce sens que l’on saura 
tout ce qu’il faut pour appliquer la méthode des projections à la recherche des 
vérités géométriques qu’il lui est permis de démontrer touchant l’espace figuré ; 
car, il faut bien le reconnaître, chaque méthode est plus spécialement applica 
ble à un genre particulier de questions. C’est ainsi que ranalyse s’applique à la 
recherche des propriétés de relation métrique, et que la géométrie descriptive 
s’applique à la recherche des propriétés de relation de position. 
La géométrie descriptive doit être considérée comme un art et comme une 
science. Pendant longtemps et depuis très-longtemps, l'art des projections était 
connu des stéréomètres, et ainsi des appareilleurs pour la coupe des pierres et des 
charpentiers ; mais c’est vraiment depuis Monge que Ja géométrie descriptive a 
été reconnue être une science , et c’est aux travaux de Monge qu’on le doit; car 
c’est lui qui le premier a démontré que, dans ce que l’on appelait l'art des projec 
tions , résidait réellement une méthode scientifique qui permettait de rechercher 
et de démontrer certaines vérités géométriques, et ainsi toutes celles relatives à la 
forme de l’espace figuré. Et, à ce sujet, nous devons rappeler que Monge a sou 
vent dit: « Si je refaisais mon ouvrage qui a pour titre de l'analyse appliquée à la 
géométrie ( ouvrage dans lequel il s’est servi de l'analyse infinitésimale pour re 
chercher et démontrer un si grand nombre de propriétés inconnues jusqu’à lui 
et dont jouissent les courbes et les surfaces) , je l’écrirais en deux colonnes : 
dans la première, je donnerais les démonstrations par l'analyse ; dans la seconde, 
je donnerais les démonstrations par la géométrie descriptive, en d’autres termes, 
par la méthode des projections; et l’on serait peut-être, ajoutait-il, bien étonné, 
en lisant cet ouvrage, de voir que l’avantage serait presque toujours du côté de 
la seconde colonne, pour la clarté du raisonnement, la simplicité de la démon 
stration, et la facilité de l’application des théorèmes trouvés aux divers travaux 
des ingénieurs. » 
Or, il faut savoir que Monge avait d’abord recherché et démontré par la géo 
métrie descriptive presque tout ce qu’il a donné dans son analyse appliquée à la 
géométrie. Mais comme il lui était défendu de faire connaître ses méthodes géo 
métriques, attendu qu’il était attaché comme professeur à l’école du génie de