93
1 les cotes de
ente par rap-
le de pente du
es dessins re-
que routes,
assez grande
luit les plans
Ile on compte
rs grandeurs
faire la pro-
motifs qu’il
es deux pro-
ir des droites
e elles. Pour
i direction et
; on la donne
à la base du
et oblique-
; alors déter-
même plan,
le point est
wt connu de
naître la dis
ent inclinées
5e est égale à
ion est égale
u’on nomme
nent le plan
■oupes et les
onale et une
rojections de
e n’est autre
x d’arts des
ponts et chaussées, pour mieux faire voiries détails d’assemblages des parties in
térieures des constructions.
159. Les projections orthogonales et obliques que nous venons d’indiquer
portent le nom commun de projections cylindriques. Il existe encore un système de
projections que nous nommerons projections coniques, et auxquelles on donne
aussi le nom de projections centrales ou polaires. Dans ce système, les droites
proj etantes passent toutes par un même point fixe, qu’on nomme pôle ou centre
des projections.
Dans ce système, on emploie deux plans rectangulaires, l’un nommé géométral,
sur lequel on projette orthogonalement le système proposé ; l’autre nommé
tableau, sur lequel on effectue la projection conique ou la perspective de ce
même système. La ligne de terre prend, dans ce cas-ci, le nom de base du
tableau.
Un point est déterminé dans l’espace, quand on connaît sa projection ortho
gonale sur le géométral, sa perspective, la base du tableau et le centre des pro
jections ou point de vue. Mais on peut aussi définir la position d’un point dans
l’espace par sa perspective , sa cote de hauteur au-dessus du géométral -, la pro
jection du point de vue fait connaître la base du tableau.
160. Mais lorsqu’on ne cherche que des relations de position sur un plan, on
peut donner une seule projection du système dépeints et de droites, la position
du système dans l’espace reste arbitraire; c’est ce que nous avons déjà fait dans
quelques questions du chapitre lit.
Des plans cotés et nivelés.
161. Dans tout cet article nous mesurerons les distances horizontales sur une
échelle au centième ou de 0 m .01 pour l m .00, représentée ( fig. 146); les déci
mètres y sont exprimés par des millimètres. Si l’on voulait avoir des distances
moindres que les décimètres, par exemple les centimètres, on disposerait
l’échelle comme il suit. A l’une des extrémités a {fig. 447 ) de la droite «à, on
élève une perpendiculaire, sur laquelle on porte 10 fois une longueur arbitraire;
par tous les points 1, 2,3, 10, on mène des parallèles à ab, puis divisant la
dernière parallèle en millimètres, nous joindrons les points 1 et 10', 2 et 1', 3 et
2',... 10 et 9' desdeux parallèles extrêmes, et il est évident que toutes ces nouvelles
droites sont parallèles, et qu’elles interceptent sur les parallèles à ab des parties
égales à 0 m ,0001, 0 m ,0002, 0 œ ,0003, 0 ra ,0009,0 m ,00i ; en effet, considérons la
partie comptée sur la parallèle menée du point 7, les triangles semblables
10 — a — (3 et 10 -9'—10' donnent 10 — 10' : 10—(3 : : 9'—10' : «{3. Or 10 — 10'