Full text: Du point, de la droite et du plan (Première Partie)

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ponts et chaussées, pour mieux faire voiries détails d’assemblages des parties in 
térieures des constructions. 
159. Les projections orthogonales et obliques que nous venons d’indiquer 
portent le nom commun de projections cylindriques. Il existe encore un système de 
projections que nous nommerons projections coniques, et auxquelles on donne 
aussi le nom de projections centrales ou polaires. Dans ce système, les droites 
proj etantes passent toutes par un même point fixe, qu’on nomme pôle ou centre 
des projections. 
Dans ce système, on emploie deux plans rectangulaires, l’un nommé géométral, 
sur lequel on projette orthogonalement le système proposé ; l’autre nommé 
tableau, sur lequel on effectue la projection conique ou la perspective de ce 
même système. La ligne de terre prend, dans ce cas-ci, le nom de base du 
tableau. 
Un point est déterminé dans l’espace, quand on connaît sa projection ortho 
gonale sur le géométral, sa perspective, la base du tableau et le centre des pro 
jections ou point de vue. Mais on peut aussi définir la position d’un point dans 
l’espace par sa perspective , sa cote de hauteur au-dessus du géométral -, la pro 
jection du point de vue fait connaître la base du tableau. 
160. Mais lorsqu’on ne cherche que des relations de position sur un plan, on 
peut donner une seule projection du système dépeints et de droites, la position 
du système dans l’espace reste arbitraire; c’est ce que nous avons déjà fait dans 
quelques questions du chapitre lit. 
Des plans cotés et nivelés. 
161. Dans tout cet article nous mesurerons les distances horizontales sur une 
échelle au centième ou de 0 m .01 pour l m .00, représentée ( fig. 146); les déci 
mètres y sont exprimés par des millimètres. Si l’on voulait avoir des distances 
moindres que les décimètres, par exemple les centimètres, on disposerait 
l’échelle comme il suit. A l’une des extrémités a {fig. 447 ) de la droite «à, on 
élève une perpendiculaire, sur laquelle on porte 10 fois une longueur arbitraire; 
par tous les points 1, 2,3, 10, on mène des parallèles à ab, puis divisant la 
dernière parallèle en millimètres, nous joindrons les points 1 et 10', 2 et 1', 3 et 
2',... 10 et 9' desdeux parallèles extrêmes, et il est évident que toutes ces nouvelles 
droites sont parallèles, et qu’elles interceptent sur les parallèles à ab des parties 
égales à 0 m ,0001, 0 m ,0002, 0 œ ,0003, 0 ra ,0009,0 m ,00i ; en effet, considérons la 
partie comptée sur la parallèle menée du point 7, les triangles semblables 
10 — a — (3 et 10 -9'—10' donnent 10 — 10' : 10—(3 : : 9'—10' : «{3. Or 10 — 10'
	        
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