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eswhüîç : 
Je dis que les trois points a', 6', p, sont en ligne droite, ainsi que les trois 
points a", b", p. 
Je dis aussi que les droites «a", (3b'\ étant prolongées se coupent en un point y 
situé sur la droite R. 
En effet, la droite abp peut être considérée comme la trace, sur le plan H, d’un 
pian X coupant la droite R au point s. La droite abp peut encore être consi 
dérée comme la trace, sur le plan H, d’un plan X r coupant la droite R au 
point s 1 . 
Les droites ux, $x, peuvent être considérées comme les traces, sur le plan H , 
de deux plans A et B passant par la droite R. 
La droite D peut être considérée comme la trace, sur le plan H, d’un plan P cou 
pant la droite R au point z. 
Ainsi , la droite oJb'p est l’intersection des deux plans P et X. 
Par les trois points a', b’, x, on peut faire passer un plan Z ; ce plan Z cou 
pera le plan A suivant la droite xa'b' et le plan B suivant la droite xb'b'\ et le 
plan X 7 suivant la droite a”b”. 
Or : les droites a , b',a!'b" étant dans le plan Z, et a'//coupant la droite D au point p, 
la trace sur le plan H du plan Z sera xp ; donc la droite a"b" passe par le point p. 
Les trois droites a. a", fib", a"b"p, déterminent un plan Q ayant la droite D pour 
trace sur le plan H, et ce plan Q coupera la droite R en un point y tel que les 
droites aa", (3b" devront passer par ce point y, puisque les droites aa" et ¡3b" sont 
les intersections de ce planQ avec les plans A et B, lesquels passent par la droite R. 
On peut supposer que la droite R ne perce pas le plan H, mais lui soit paral 
lèle {fig. 169, e). 
Alors le point x est situé à l’infini. 
Alors les droites R, «a, (3b, a a", b'b", sont parallèles entre elles. 
Le reste des constructions subsiste sans autre modification. 
Nous pouvons étendre ce qui précède à trois points a, b, c, pris arbitrairement 
sur le plan H ( fig. 169, a). 
Ainsi, la droite R perçant le plan H en un point x, on pourra considérer le 
triangle abc comme la base commune à deux pyramides ayant, l’une son sommet 
en s et l’autre en s. 
Le plan P, dont la trace sur le plan H est la droite D, coupera la pyramide 
(s, abc) suivant le triangle ab'c, et la droite R au point s. 
Si l’on considère le point x comme le sommet d’une pyramide ayant le 
triangle a’b’c’ pour base, cette pyramide {x, a'b'c) coupera la pyramide (s, abc), 
suivant le triangle aW f , dont le plan Q passera par la droite D.