Vorrede. 
nothwendiger oder brauchbarer Constructionen erfüllt werden 
kann, 
wenn von Monge und seinen nächsten Nachfolgern 
die darstellende Geometrie hingestellt werden konnte als die 
Anwendung auch von Lehrsätzen, die anderwärts und zwar 
analytisch bewiesen wurden, zur Begründung der Constructionen, 
die in den verschiedenen Zweigen des Jngenieurwesens gebraucht 
werden, so hat sich mit der fortschreitenden Arbeitsteilung 
im Gebiete des höheren Unterrichts eine dem entsprechende 
Behandlung immer mehr als unwissenschaftlich und als ganz 
unverträglich mit dem Character einer Hochschule heransstellen 
müssen; man hat daher selbst mit einem Schein von Con- 
sequenz bis zu einer vollständigen Verweisung dieser Disciplin 
an die Yorbereitungsschulen vergehen können; aber es ist diess 
gewiss mit Unrecht und zum grossen Schaden der Sache ge 
schehen, denn die Durchbildung des Raumanschauungsver 
mögens ist für den Techniker ebenso wichtig und notwendig 
als im erforderlichen Umfange auf früheren Stufen des Unter 
richts unerreichbar, und nicht so gut oder doch nicht so natür 
lich durch andere Disciplinen zu erzielen. Vielmehr nur Das 
bleibt übrig, dass die darstellende Geometrie an der tech 
nischen Hochschule durch die Behandlung ihres Materials das 
geistige Interesse tief und nachhaltig genug anzuregen wisse, 
um den Schülern neben gediegenen rein mathematischen Collé 
gien doch soviel Arbeitslust und Liebe ahzugewinnen, dass die 
mühsame constructive Durchführung einer grossem Reihe von 
Problemen nicht zu lästig wird — denn nur durch solche 
ideelle Anregung und Durchdringung kann das in der freien 
Luft der Hochschule gelingen; und anderseits, nur durch solche 
vielseitige geistige und graphische Arbeit kann jenes eigent 
liche zugleich im höchsten Sinne practische Ziel der Wissen 
schaft, die Durchbildung der Raumauffassung, erreicht werden; 
es ist eine Durchbildung an der Hand der zeichnenden 
Darstellung, aber mit dem Endziele, die ideelle An 
schauung so lebendig und so sicher zu machen, dass 
jene, die Zeichnung, ganz oder doch auf weite Strecken 
erspart werden kann. Und die Geschichte der Geometrie 
in der jüngsten Epoche selbst predigt ja durch die Rolle, die 
wir darin die Schule von Monge spielen sehen, die Wahrheit, 
und predigt sie nicht für die Kreise der technischen Hoch-