Specielle Collineationen: Affinität. 21. 
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ende für die Büschel in Bezug auf die Rechtwinkelstrahlen. Für 
die Doppelpunkte ist GM 2 = HM~ — + k- bei entgegengesetztem 
Sinn. Daher erhält man sie, wenn man die Länge k von M aus 
nach beiden Seiten abträgt. 
13) Jeder Punkt der perspectivischen Axe t" (§ 17.) von zwei 
projectivischen Reihen t, t bestimmt mit diesen zwei projectivische 
Strahlenbüschel in Involution. Jeder Strahl aus ihrem perspecti 
vischen Centrum T" bestimmt mit zwei projectivischen Büscheln 
T, T' zwei projectivische Reihen in Involution. (§ 18.) 
14) Wenn in der Bildebene zu den Punkten derselben die 
Spuren der zu den zugehörigen projicierenden Strahlen normalen 
projicierenden Ebenen bestimmt sind (§ 10.), so wird in jeder in 
ihr gelegenen Geraden durch ihre Punkte und durch die Schnitt 
punkte mit den Spuren der Normalebeuen, welche ihnen entsprechen, 
eine Involution von Paaren bestimmt, die den Fusspunkt der Nor 
male aus dem Hauptpunkt C i auf ihre Gerade zum Mittelpunkt 
M hat; ihre Doppelpunkte sind nicht reell. 
21. Als Specialfälle der vorigen allgemeinen Beziehungen 
ergeben sich aus den speciellen Lagen des Centrums und der 
Axe der Collineation (vergl. § 17, 4.) die folgenden. 
Fig. 38. 
b. 
a) Das Collineationscentrum G liegt unendlich fern. Man hat 
(Fig. 38, a., b.) 
A = (oo SAÄ) — (csaa) 
für die entsprechenden Punkte ist also SA':SA — /\, 
entsprechende Gerade theilen einen Winkel von constanter 
Fiedler, darstellende Geometrie. 2, Anfl.