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I. Methodenlehre: A) Centralprojection. 23. 
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23. Blicken wir zurück. Die Centralprojection fügt zu 
dem Punkt als seinen Schein die projicierende Gerade mit 
der Punktreihe seiner Bilder und zu der geraden Linie oder 
Punktreihe als Schein das projicierende Strahlenbüschel oder 
die projicierende Ebene; und insofern eine Ebene durch ein 
Strahlenbüschel repräsentiert wird, führt die Centralprojection 
als den Schein des Letztem das projicierende Ebenenbüschel 
als die dritte für die Untersuchung nöthige Anschauung ein. 
Diese drei, die gerade Punktreihe, das ebene Strah 
lenbüschel und das Ebenenbüschel, bilden eine in sich 
abgeschlossene Gruppe gegenüber dem Prozess des Proji- 
cierens, der aus der Bildung des Scheines und der nachfol 
genden des Schnittes zusammengesetzt ist (vergl. p. 2 unter 
Methode) und sie sind im Falle ihres Zusammenhanges durch 
Centralprojection durch das nämliche Gesetz verbunden. Jedes 
der drei Gebilde geht beim Prozess des Projicie- 
rens aus jedem der zwei anderen hervor: Die Punkt 
reihe als Schnitt aus dem Strahlenbüschel durch eine Gerade 
seiner Ebene, als Schnitt aus dem Ebenenbüschel durch eine 
Gerade; das S.trahlenbüschel als Schein der Punktreihe aus 
einem Punkte und als Schnitt eines Ebenenbüschels durch eine 
Ebene; das Ebenenbüschel als Schein des Strahlenbüschels aus 
einem Punkte und als Schein der Punktreihe aus einer Ge 
raden — diese Erweiterung des Ausdrucks ist zweckmässig. 
Sodann, diese drei Gebilde sind, so wie sie paarweise 
beim Prozess des Projicierens aus einem Centrum 
auftreten, in perspectivischer Lage und genügen 
dem Gesetz der Doppelverhältnissgleichheit ent 
sprechender Gruppen, oder sie sind projectivisch in per 
spectivischer Lage; sie heissen projectivisch — ohne Bei 
fügung — wenn diese specielle Lage aufgehoben wird. Man 
nennt diese drei Gebilde die proj ectivischen Elementar 
gebilde oder die Grundgebilde der ersten Stufe. 
Em die unendliche Mannigfaltigkeit der. Figuren einer 
Ebene zu projicieren, betrachtete die Centralprojection 
das ebene System entweder als eine Vereinigung von 
unzählig vielen Punkten oder als eine solche von un 
zählig vielen Geraden (§ 11.); jene konnte sie als vertheilt 
in unendlich viele gerade Reihen, diese als vertheilt in un