Zwei projecti vi scii e Eigenschaften cíes Kreises. 24. 
81 
В. Die constructive Theorie der Kegelschnitte 
als Kreisprojectionen. 
24. Die Projection eines Kreises ist der Ort der Durch - 
stosspunkte der vom Centrum der Projection nach den Punk 
ten seiner Peripherie gehenden Strahlen mit der Bildebene; 
sie ist auch die Enveloppe der Spuren derjenigen Ebenen, 
welche vom Centrum der Projection nach den Tangenten des 
Kreises gehen. Insofern jene Strahlen wie diese Ebenen 
gleichmässig den projicierenden Kegel des Original 
kreises bilden, der durch seinen Schnitt mit der Bild 
ebene die Projection erzeugt, nennt man die Centralprojec- 
tionen des Kreises Kegelschnitte. Die fundamentalen Eigen 
schaften derselben ergeben sich für beide bezeichnete An 
schauungen nach den Grundgesetzen der projectivischen ebenen 
Systeme aus den beiden Haupteigenschaften des Kreises hin 
sichtlich seiner Punkte und Tangenten: 
I. Der Peripheriewinkel über demselben Bogen 
des Kreises ist constant. 
II. Das von zwei festen Tangenten begrenzte 
Stück einer beweglichen Tangente des Kreises wird 
vom Mittelpunkt desselben unter constantem Win 
kel gesehen. 
Also für zwei willkürliche Punkte 
T v T 2 und zwei feste Punkte А, В des 
Kreises vom Mittelpunkt M 
L AT X B = L AT 2 B = £ LAME-, 
und für zwei willkürliche Tangenten 
, t 2 und zwei feste Tangenten a, b 
desselben mit den respectiven Be 
rührungspunkten 7j , Г 2 , А, Б, und 
den Schnittpunkten A v A 2 , B v B 2 der 
Letztem in den Ersteren 
LA l MB l = LA 2 MB 2 = 4 2 LAMB 
= \ L{a,b). 
Fiedler, darstellende Geometrie. 2. Aufl.