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I. Methoden!ehre: B) Die Kegelschnitte. 24.
Sind A, B, C, X vier Punkte des Kreises und a, b, c, x
die zugehörigen Tangenten desselben (hig. 45), welche die
Tangenten in T v T 2 in^ 1; B x , C v X l und A 2 , B 2 , C 2 , X 2 respective
schneiden, so ist wegen der Gleichheit der Peripheriewinkel
(J, . ABCX) = {T 2 . ABCX);
nach dem andern Satze aber
{M.A x B x C y X x ) = (M . A 2 B 2 C 2 X 2 ) = (A 1 B i C,X x ) = (.A 2 B 2 C 2 X 2 )
= (Tj . ABCX), d. i. auch = (T 2 . ABCX).
Dieselben Gleichungen gelten in jeder Projection des Kreises,
wenn die gleichen Buchstaben die Projectionen der bezüg-
rig. 46.
£
liehen Punkte bezeichnen (Fig. 46 und 47). Denn die Pro-
jectivität der Strahlenbüschel
(2\ . A BC . . .) und {T 2 • ABC. . ,)
zieht die der projici er enden Ebenenbüschel
(GJ) . ABC . . .) und (G7 2 . ABC . . .)
nach sich und damit die der Strahlenbüschel in der Projection
[T; . A'B'C . . .) und {T 2 . A'B'C' . . .)
Man hat also die folgenden Gesetze: