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«es Kreises, 
der bezk 
die Pro- 
Proiection 
Doppelverhältniss von vier Punkten und Tangenten. 24. 83 
Die geraden Linien von vier 
Punkten eines Kegelschnitts 
nach einem beliebigen fünften 
Punkte desselben bilden ein 
Strahlenbüschel von unverän 
derlichem Doppel verhältniss. 
Die Durchschnittspunkte von 
vier Tangenten eines Kegel 
schnitts mit einer beliebigen 
fünften Tangente desselben bil 
den eine Punktreihe von unver- 
än d er 1 i ch emD opp el ver h äl tn i s s. 
Man sagt daher von vier festen Punkten oder Tan 
genten eines Kegelschnitts, dass sie ein bestimmtes 
Doppelverhältniss haben*) und hat dann den Satz: Das 
Doppelverhältniss von vier Punkten eines Kegel 
schnitts ist dem Doppel verhältniss seiner vier Tan 
genten in denselben gleich. 
Fig. 47. 
Diese Eigenschaften kommen allen Kreisprojectionen zu 
und sie sind solche Eigenschaften derselben, welche durch 
Projection nicht geändert werden, die also wiederum nicht 
nur ihnen selbst, sondern auch allen ihren Centralprojectionen 
*) Damit'ist das Gebiet wesentlich erweitert, in welchem die Doppel- 
verhältnissgleichheiteu gelten. 
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